河南省南乐县城关中学七年级数学《余角和补角》课件 .ppt

余角和补角 观察下面图形 回答问题 1 射线on把直角cod 分别分成了几个角 2 1和 2具有什么样的数量关系 1 2 90 如果两个角的和等于90 直角 那么称这两个角互为余角 一 互为余角定义 也可以说其中一个角是另一个角的余角 图中给出的各角 哪些互为余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 考考你 分析 aob 90 则 bod 90 同角的余角相等 余角的性质 cod 90 则 bod 90 答 1 2 1 2 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 余角的性质 答 2与 相等 等角的余角相等 1 3 4 90 即 4 90 3 2 4 1与 2互余 1 2 90 即 2 90 3与 4互余 1 3 90 1 90 3即 理由如下 探究2 同角或等角的余角相等 二 余角性质 1 观察下面图形 回答以下问题 1 射线om把平角aob 分成了几个角 2 3和 4具有什么样的数量关系 3 4 180 观察 如果两个角的和等于180 平角 那么称这两个角互为补角 也可以说其中一个角是另一个角的补角 三 互为补角定义 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 考考你 如图 1与 2互补 1与 3互补 那么 2与 3相等吗 为什么 补角的性质 1与 2互补 2 180 1 答 2与 3相等 同角的补角相等 1与 3互补 3 180 1 2 3 探究3 理由如下 如果 1与 2互补 3与 4互补 1 3 那么 2与 4有什么关系 为什么 解 1与 2互补 3与 4互补 又 1 3 即 2 180 1 4 180 3 180 1 180 3 2 4 补角的性质 等角的补角相等 探究4 同角或等角的补角相等 四 补角性质 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 我来试一试 85 175 58 148 117 37 180 109 21 27 37 90 的余角是 的补角是 则一个角的补角比它的余角大 90 90 归纳 90 x 180 x 19 21 已知一个角的补角是它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x度 则它的余角是度 它的补角是度 90 x 180 x 依题意得180 x 4 90 x 解方程得 x 60 即 这个角的度数为60 范例讲解 练习 一个角的补角是它的3倍 则这个角是 45 提示 设这个角为x度 则x 3x 180 如图 e f是直线dg上两点 1 2 3 4 90 找出图中相等的角并说明理由 答 aef cfe 5 6 练一练 理由如下 aef 4 180 cfe 3 180 3 4 90 aef cfe 等角的补角相等 5 6 等角的余角相等 5 1 90 6 2 90 1 2 1 2 3 4 5 6 余角 补角的概念 余角 补角的性质 1 和为90 的两个角称互为余角 2 和为180 的两个角称互为补角 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的补角相等 今天我们学了什么 课本141页5 6题 作业 如图 已知aob是一直线 oc是 aob的平分线 doe是直角 图中哪些角相等 哪些角互余 哪些角互补 至少三对 b 讨论 答 相等的角有 aoc boc doe 90 1 4 2 3 互余的角有 1 2 90 3 4 90