北京高考电场典型例题.doc

北京高考基本题型归类电场考点1：带电粒子在电场中的平衡考点2：带电粒子在电场中的加速和偏转考点1：AEl带电粒子在电场中的平衡1、（10朝阳）如图所示，用长为l的绝缘细线悬挂一带电小球，小球 质量为m。现加一水平向右、场强为E的匀强电场，平衡时小球静 止于A点，细线与竖直方向成角。 （1）求小球所带电荷量的大小； （2）若将细线剪断，小球将在时间t内由A点运动到电场中的P点（图 中未画出），求A、P两点间的距离； （3）求A、P两点间电势差的大小。OOAl2、(08宣武)如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球能够静止在A点。此时细线与竖直方向成角。若已知当地的重力加速度大小为g，求：该匀强电场的电场强度大小为多少？若将小球从O点由静止释放，则小球运动到A点时的速度有多大？3、（10宣武）如图所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m、带电量为q的小滑块，静止于P点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中， OP与水平方向的夹角为，求(1)电场强度的大小 (2)支持力的大小 4（07宣武）（本题9分）如图14所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=104C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。（g=10m/s2）求： （1）它到达C点时的速度是多大？ （2）它到达C点时对轨道压力是多大？ （3）小球所能获得的最大动能是多少？考点2：带电粒子在电场中的加速和偏转dU1LPMNOKAy图125、（10丰台）如图12所示为一真空示波管的示意图，电子从 灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。 已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。（1）求电子穿过A板时速度的大小；（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？6、（08海淀）图18为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l4.0 cm，两板间距离d1.0 cm，极板右端与荧光屏的距离L18 cm。由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6107 ms的速度沿中心线进入竖直偏转电场。若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e1.610-19 C，质量m0.9110-30 kg。图18U0ULl阴极（1）求加速电压U0的大小；（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；（3）在竖直偏转电极上加u40 sin100t（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度。7、（11海淀）（10分）静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图20所示。A、B为两块平行金属板，间距d0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E1.0103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m2.01015kg、电荷量为q2.01016C，喷出的初速度v02.0 m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒的重力和所受空气阻力以及带电微粒之间的相互作用力均可忽略。试求：图20BPdEA（1）微粒落在B板上的动能；（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；（3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小。8、（18分）图1是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX、YY组成。偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d。电极YY的右端与荧光屏之间的距离为L。这些部件处在同一个真空管中。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转。荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极XX的金属板垂直（其正方向由X指向X），y轴与电极YY的金属板垂直（其正方向由Y指向Y）。已知电子的电量为e，质量为m。可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响。xyo亮点XY图1加速电极（1）若加速电极的电压为U0，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点。求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；（2）若再在偏转电极YY之间加恒定电压U1，而偏转电极XX之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；（3）（i）若偏转电极XX之间的电压变化规律如图2所示，YY之间的电压变化规律如图3所示。由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变。请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形； （ii）要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压U0、YY之间电压的峰值Uy、电极XX之间电压的峰值Ux三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的。t4t02t0Ux-UxOUXX图2t02t0Uy-UyOtUYY图3Oxy图49、（18分）打印机是办公的常用工具，喷墨打印机是其中的一种。图11是喷墨打印机的工作原理简化图。其中墨盒可以喷出半径约为10-5m的墨汁微滴，大量的墨汁微滴经过带电室时被带上负电荷，成为带电微粒。墨汁微滴所带电荷量的多少由计算机的输入信号按照文字的排列规律进行控制。带电后的微滴以一定的初速度进入由两块平行带电金属板形成的偏转电场中，微滴经过电场的作用发生偏转后打在纸面上，显示出字体。若某种喷墨打印机的偏转电场极板长度为l，两板间的距离为d，偏转电场极板的右端距纸面的距离为b，某个带电微滴的质量为m，沿两板间的中心线以初速度v0进入偏转电场。偏转电场两极板间电压为U。该微滴离开电场时的速度大小为v，不计微滴受到的重力和空气阻力影响，忽略电场边沿处场强的不均匀性。（1）该该带电微滴所带的电荷量q；（2）该该带电微滴到达纸面时偏离原入射方向的距离y；（3）在微滴的质量和所带电荷量以及进入电场的初速度均一定的条件下，分析决定打印在纸上字体大小的因素有哪些？若要使纸上的字体高度放大，可以采取的措施是什么？墨盒带电室偏转板纸图11 电场答案1、解：（1）设小球所带电荷量的大小为q。小球平衡时的受力情况如右图所示，则有 （4分）（2）剪断细线后，小球受电场力和重力，它们的合力为F合，加速度为a，则 根据牛顿第二定律有 所以 所以A、P两点间的距离 （8分）（3）A、P两点间电势差的大小 （6分）2、答案： 3、A BqE=mgtan C DFN=mgtan4、答案：（9分）概述：对于本题，无论应用功能关系、动能定理或广义机械 能守恒定律观点，只要叙述准确以及对应的方程符合规范，都要给相应的分。以下仅用动能定律的观点求解，供参考。）解：（1）、（2）设：小球在C点的速度大小是Vc，对轨道的压力大小为NC，则对于小球由AC的过程中，应用动能定律列出：在C点的圆轨道径向应用牛顿第二定律，有：解得：（3）mg=qE=1N 合场的方向垂直于B、C点的连线BC 合场势能最低的点在BC 的中点D如图：小球的最大能动EKM：5、答案：（10分）解：（2分）（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理 得 （2）（6分）电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式 解得 （3）（2分）减小加速电压U1；增大偏转电压U2。（本题的答案不唯一，只要措施合理，答出一项即可得2分。）6、（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有 eU0=mv2解得U0=728V3分（2）设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰为d/2，即 1分电子通过偏转电场的时间1分解得 ， 所以，为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91V1分（3）由u40 sin100t（V）可知，偏转电场变化的周期T=，而t=2.510-9 s。Tt，可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场。当极板间加最大电压时，电子有最大偏转量。电子飞出偏转电场时平行极板方向分速度vx=v，垂直极板方向的分速度vy=ayt=电子离开偏转电场到达荧光屏的时间 电子离开偏转电场后在竖直方向的位移为y2=vy t=2.0cm电子打在荧光屏上的总偏移量1分电子打在荧光屏产生亮线的长度为1分用下面的方法也给分：设电子在偏转电场有最大电压时射出偏转电场的速度与初速度方向的夹角为，则tan=0.11电子打在荧光屏上的总偏移量1分电子打在荧光屏产生亮线的长度为1分图20BPdEA7答案：（10分）解：（1）据动能定理，电场力对每个微粒做功，微粒打在B板上时的动能 （2分）代入数据解得： J （1分）（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有可得vt=8.0m/s。由于微粒在两极板间做匀变速运动，即 （2分）可解得 t =0.06s （1分）（3）由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形。对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗粒沿电场方向运动的加速度 运动的位移 油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B板上圆周的半径 （2分）微粒最后落在B板上所形成的圆面积 S=R2联立以上各式，得 代入数据解得 S =7.510-2m2 （2分）8（18分）（1）电子出加速电场后做匀速直线运动，设速度为，根据动能定理得eU0 = （3分） 解得 = （2分）（2）设电子在偏转电极YY中的运动时间为t1，沿垂直电场方向电子做匀速直线运动，则l=t1 （1分）沿平行电场方向电子做初速度为0的匀加速直线运动，则y1= （1分） 此过程中电子的加速度大小 （1分） 电子在y方向的速度y= a t1 （1分） 电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光屏。则 L= t2 （1分） y2 = y t2 （1分） 电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离 y= y1+y2 解得 （2分）答图4Oxy（3）（i）如答图4所示（2分）（ii）减小U0 或 增大Uy（3分）墨盒带电室偏转板纸图119、（18分）解：（1）带电微滴进入电场后，做类平抛运动，离开电场时，沿垂直电场方向的速度大小为v0，沿电场方向的速度大小为 （2分）设带电微滴在电场中运动的时间为t，根据牛顿第二