河南省南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《15.4因式分解提公因式法》课件 人教新课标版.ppt

因式分解 提公因式法 看谁算的快 1 已知 a b 5 a b 3 求a2 b2的值 2 已知 a b 5 m n 3 求am an bm bn的值 观察 探究与归纳 请把下列多项式写成整式乘积的形式 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 或分解因式 3 ma mb mc m a b c 想一想 因式分解与整式乘法有何关系 因式分解与整式乘法是互逆过程 x y x y x2 y2 类比与比较 x y x y x2 y2 x y x y x2 y2 练一练 理解概念 判断下列各式哪些是因式分解 为什么 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 x2 4x 4 x 2 2 4 a 3 a 3 a2 9 5 2 r 2 r 2 r r 因式分解 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 下列从左到右的变形是分解因式的有 6x2y 3xy 2x a2 b2 1 a b a b 1 a2 ab a a b x 3 x 3 x2 9 3 选择题 因式分解 把公因式提出来 多项式ma mb mc就可以分解成两个因式m和 a b c 的乘积 像这种因式分解的方法 叫做提取公因式法 探索发现 解 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 称之为公因式 提公因式法 因式分解 12a2b3 8a3b2 16ab4 试一试 8a3b2 12ab3c的公因式是什么 公因式 4 a b2 一看系数二看字母三看指数 步骤 12a2b3 8a3b2 16ab4 练一练 找出下列各多项式中的公因式 1 8x 64 2 2ab2 4abc 3 m2n3 3n2m3 4 a2b 2ab2 ab 8 m2n2 2ab 问 多项式中的公因式是如何确定的 提示 从公因式的系数 字母 字母的指数 多项式各项系数都是整数时 取各项系数的最大公约数 相同字母最低次幂 ab 提公因式法 提公因式法的步骤 找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式 4ab2 2a2 3bc 解 原式 如何检验 4ab2 8a3b2 4ab2 12ab3c 4ab2 一题一练 1 ax xy 2 3mx 6my 3 x2y xy2 4 15a2 10a 5 12xyz 9x2y2 x 3m xy 5a 3a 2 3xy 4z 3xy 因式分解 提公因式法 a y x 2y x y 提公因式法 提公因式法的步骤 找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式 不能漏掉 x 3x 6y 1 原式 x 3x2 x 6xy x x x 2 把 24x3 12x2 28x分解因式 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 解 原式 提负号要变号 24x3 4x 12x2 4x 28x 4x 6x2 3x 7 2 把 24x3 12x2 28x分解因式 原式 28x 24x3 12x2 4x 7 6x2 3x 方法二 把下列各式分解因式 24x3y 18x2y7ma 14ma2 3 16x4 32x3 56x2 4 7ab 14abx 49aby 2 确定公因式的方法 一看系数二看字母三看指数 小结 3 提公因式法分解因式步骤 分两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 1 什么叫因式分解 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1 公因式要提尽 2 小心漏掉 3 多项式的首项取正号 例4把2a b c 3 b c 分解因式 试一试 1 2a y z 3b y z 2 p a2 b2 q a2 b2 试一试拓展应用 3 计算 7652 17 2352 17 2 20042 2004能被2005整除吗 1 2101 299能被5整除吗 为什么 转化为有一因式为5的倍数 2 224 1能被63和65整除吗 本节回眸 今天你有什么收获 你还有什么疑问吗 规律总结 分解因式与整式乘法是互逆过程 分解因式要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分接的结果一定是几个整式的乘积的形式 3 要分解到不能分解为止 谢谢 d 2 分解 4x3 8x2 16x的结果是 a x 4x2 8x 16 b x 4x2 8x 16 c 4 x3 2x2 4x d 4x x2 2x 4 1 多项式6ab2 18a2b2 12a3b2c的公因式 a 6ab2c b ab2 c 6ab2 d 6a3b2c c 1 选择 课后练习 3 若多项式 6ab 18abx 24aby的一个因式是 6ab 那么另一个因式是 a 1 3x 4y b 1 3x 4y c 1 3x 4y d 1 3x 4y d 选择题 4 若多项式 a b x2 a b x要分解因式 则要提的公因式是 a b x 自我小测 6x2y2 4x 3 7ma 1 2a xy 4x y 8x2 2x2 4x 7 2mn 2m2n 3m 1 若a 101 b 99 求a2 b2的值 若x 3 求20 x2 60 x的值 1993 199能被200整除吗 还能被哪些整数整除 课后练习 4 若n是整数 证明 2