浙江省高考数学二轮专题复习 第7课时 解三角形课件 理.ppt

1 2 3 4 5 6 1 求参数的取值范围 最值 此题主要考查解三角形 三角形正弦定理 余弦定理 三角函数的性质等知识 此题易造成的错解是没有考虑到角b为锐角 直接根据条件运用基本不等式进行求解导致错误 破解时要注意恰当运用正弦定理实现边角互化 对于参数范围的求解 则需要结合余弦定理 角边转化化简 7 8 对于解三角形的考查 在高考中一般需要结合正弦定理 余弦定理和三角函数的图象和性质进行处理 其中含参数问题还要涉及到利用不等式性质或函数的性质进行求解 此类问题求解时要注意正确地进行运算 熟练掌握好有关三角函数的基本公式 性质 以便恰当地进行化简整理 9 10 11 例2 2010辽宁卷 在 abc中 a b c分别为内角a b c的对边 且2asina 2b c sinb 2c b sinc 1 求a的大小 2 若sinb sinc 1 试判断 abc的形状 1 利用正弦定理化角为边 再运用余弦定理化边为角 求出角a的大小 2 利用化边为角得到方程 与已知方程联立去分析三角形的形状 运用方程思想 2 判断三角形形状 12 13 1 根据所给等式的结构特点 利用正 余弦定理进行边 角互化是解此类题的关键 2 熟练运用正 余弦定理及其变式 同时还要注意整体思想 方程思想在解题中的运用 14 15 例3 如图 为了计算某河岸边两景点b与c的距离 由于地形的限制 需要在岸上选取a和d两个测量点 现测得ad cd ad 100m ab 140m bda 60 bcd 135 求两景点b与c的距离 假设a b c d在同一平面内 测量结果保留整数 参考数据 在 abd中已知一个内角和两个边长 可使用余弦定理求得bd 在 bcd中已知两个内角和一条边长 使用正弦定理可求得bc的长 3 解三角形应用 16 17 解三角函数应用题有测量问题 高度问题 航海问题等 其基本的方法就是把所求的量纳入到已知一定角和边的三角形中 通过解三角形解决 题目中往往涉及几个相互关联的三角形 解题时要抓住问题的主线 解三角形时 如果已知三角形的两条边和一个内角 则既可以使用正弦定理也可以使用余弦定理 如果是求第三边则使用余弦定理 即把这条边放到一元二次方程中 解方程就可以了 如果是求三角形的内角 则使用正弦定理 如果已知三角形的两个内角 其实就是三个内角 和一条边则使用正弦定理 18 变式训练 2011 3月诸暨中学模拟 水渠横断面为等腰梯形 渠道的深为h 梯形的面积为s 为了使渠道的渗水量最小 应使梯形的腰及下底边长之和达到最小 问此时腰与下底面的夹角应是多少 19 20 1 在三角形中考查三角函数式的变换 要时刻注意它的两重性 一是作为三角形问题 它必然要用到三角形的内角和定理 正 余弦定理及有关三角形的性质 及时进行边角转化 有利于发现解决问题的思路 其二 它毕竟是三角变换 只是角的范围受到了限制 因此常见的三角变换方法和原则都是适用的 注意 三统一 即 统一角 统一函数 统一结构 是解决问