数与形教学设计.doc

数与形教学设计 教学目标：1、 学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、 学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、 学生有解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、等基本数学思想。教学重点： 借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点： 借助“形”感受与“数”之间的关系，体会有时“数”与“形”能相互解释, 尝试用“数形结合”的思想解决问题。教具准备：小正方形，课件。教学过程：一、 复习导入。1、出示课件（1）出示：1+3+5+7+179（ ）（2）师：你能很快说出这个算式的结果吗？有什么困难？（）那咱们先来两个加数的，再来3个加数的（4）你发现这些加数都有什么特点？2、揭示课题。 其实像这类算式的和中还藏着秘密，你们想知道其中的秘密吗？那我们就借助图形来找其中的规律。这节课咱们一起来研究“数与形”。二、探究新知。、拼摆图形，以形解数。（）师：老师这儿有一个图形，我们用数字“”来表示，那如果再增加3个同样的图形，你会摆出什么图形呢？拿出你们信封中的学具动手摆一摆。（）指名两人上台摆。 他们都用了几个小正方形？所以1+34，那你们知道4还可以写成几的平方吗？那这两种摆法中哪一种能让人一眼看出1+322 （）那3个加数的1+3+5你们还会摆吗？赶快动手摆一摆（指名上台摆）（）想知道老师怎么摆的吗？请看大屏幕，这是一个正方形，我们可以把它写成几的平方呢？原来我也是摆的正方形，看来咱们是不谋而合呀，那同是正方形，咱们摆的有区别吗？（）那接下来1+3+5+7摆出的图形又会是什么样呢？请大家猜一猜 ？、课件演示验证。、讨论：观察图形和算式，你有了什么发现？、学生分组汇报并验证。师：是不是所有的加法算式都有这样的规律？究竟怎样的算式才能这样算？、不断完善得出结论：从开始的连续奇数的和就是加数个数的平方。、即时练习。你们真是善于观察和思考，原来只要知道加数个数就好办了，那这一题你能解决吗？、如何确定加数的个数。（）这个方法好不好？确实好又快又准，那下面这一题你能解决吗？（解决复习中的口算题）（）加数的个数又有什么秘密呢？复杂的问题咱从简单的开始。再观察这幅图和算式，小组讨论一下你们还有什么新的发现？（）学生汇报。（）课件演示。（）解决前面的口算题。、小结。数形结合是一种重要的数学思想方法，接下来你们会灵活运用这种方法解决问题吗？三、巩固练习。 、运用规律填一填。+（）+（）、练习二十二第题。数的问题咱们可以借助图形来思考，图形中会不会藏着数的规律呢？四、 总结 数形结合是一种重要的数学思想方法，回顾一下，我们以前学过的知识中那些是运用了数形结合的方法？今天这节课你们又有什么收获？题卡一、运用规律填一填。+（）+（）红色：蓝色：题卡二照这样画下去，第个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形，第个有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。以多媒体为载体,展现数与形的完美结合 数学课程标准理念： 数学课程标准中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实，数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”就小学数学而言，其概括起来就是“数”和“形”两个方面。“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。 数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具 内容分析：数与形是六年级上册第八单元数学广角中的内容。其实“数形结合”是一种重要的数学思想方法，它一直伴随在数学教学中。如果说“数与形”以前只是深藏不露地渗透在知识与技能中，那么今天它作为教材新增加的一个内容，它已经从幕后走向了前台，成为了教学对象与核心。“数形结合”作为经典的数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍然具有形象性。因此，培养儿童的形象思维能力，既是儿童本身的需要，也是他们学习抽象数学知识的需要。小学生身心发展的特点和数的抽象性特征共同决定了“数形结合”在教学中的地位。“数形结合”是小学数学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来解决，在教学中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。因此，确定本节课的教学目标为以下几点：教学目标：、 学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。、 学生会利用图形来解决一些有关数的问题，通过数与形的对应，互相印证，感受数学的魅力。、 学生在解决数学问题的过程中，经历了观察、操作、归纳等活动，体会和掌握数形结合，归纳推理的基本数学思想。由于“数形结合”是第一次正规提出来，所以学生从感受到理解再到运用有一定的难度 ，因此，我确定本节课的重难点为教学重、难点： 借助“形”感受与“数”之间的关系，体会有时“数”与“形”能相互解释，并培养学生用“数形结合”的思想解决问题。媒体资源：借助图形沟通关系，体验数形结合的好处。有时，仅仅通过算式本身去发现规律，对于学生来说有一定的困难。因此，我们要给学生一种桥梁，而图形正是一种有效的桥梁。所以，在教学中，我不仅为学生提供了实物小正方形，让学生通过动手摆一摆，建立直观表象，而且还采用了多媒体课件形象直观的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动了学生的学习兴趣。解决策略：1、以形助数，利用多媒体动态展示。“数形结合”是根据“数”与“形”之间的对应关系，通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题。本节课由几个连续奇数相加的和导入，让学生通过计算发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律来理解。苏霍姆林斯基曾说“儿童的智慧在他的手指尖上”，一开始我先让学生通过动手摆小正方形图，初步感受数与形的联系。这时在学生脑中形成一个表象，知道“数”可以用“形”来表现，但是要想让学生说出其中的联系，大多数学生可能还是说不出来。这也正是本节课的重难点所在，这时，我想是该多媒体发挥作用了。我再次把学生拼摆的过程用课件以动态的形式呈现出来，而且每次增加的小正方形用同一种颜色,并且与之对应的数字也用同一种颜色，这样让学生感受算式左边的加数正好与正方形图中的“”形图和小正方形数相对应。还用闪烁的红色部分来引起学生的注意，这样让学生感受算式左边加数的和就是大正方形行数或是列数的平方。这样把学生仅凭实物演示无法理解的东西形象化，具体化，让学生在观察中比较，逐步探究知识的形成过程，有助于学生思维的发展，加深学生的理解。这样学生经历了由“数”到“形”的过程，借助“形”更好地理解“数”的规律。、以数解形，利用多媒体直观演示。在学生的巩固练习中，第二题怎样算出红色和蓝色小正方形的个数，让学生寻找和观察图形中排列的数的规律，发现并运用这一规律解决问题。然而，单纯的观察并非所有学生都能找出规律，如果把静止不动的图形转化为不断运动的活动场景，让学生边观察边思考，使图形中原来不易展示的部分得到充分的展示，降低了学生在学习上的难度。使学生在单位时间内，获取最大限度的信息量，争取了更多的思考时间，从而收到更好的教学效果。多媒体课件可交错表现动静两种状态，在教学中可直观设计、灵活操作。上述案例，正灵活的运用了这些特点，把抽象的理论知识转化为学生能直接感知的甚至能参与其中的原生态情境，充分表现数形结合的动态效果，为促进学生思维由具体向抽象的飞跃架桥铺路