浙江省泰顺县新浦中学八年级数学上学期 6.2 探索勾股定理（2）课件 浙教版.ppt_第1页
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2 6探索勾股定理 2 2 若c为直角 abc的斜边 b a为直角边 则a b c的关系为 a2 b2 c2 复习回顾 a b c c b a 3 计算 当a 1 b 2时 c 当a c 时 b 当c 13 a 5时 b 2 12 1 勾股定理 大约在公元前2700年 古埃及人已经建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔 当时的生产工具很落后 没有直角三角板 更没有任何的先进的测量仪器 可是 这些金字塔的塔基却都是正方形 这确实是个谜 你想了解古埃及人用什么方法得到直角呢 如图所示 古埃及人用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段 一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结 两个助手分别握住第4个结和第8个结 拉紧绳子 就会得到一个直角三角形 其直角在第4个结处 几何原本 记载了古埃及人得到直角的方法 合作学习 1 画一个三角形 使其三边长分别为 1 3cm 4cm 5cm 2 5cm 12cm 13cm 3 6cm 8cm 10cm 2 算一算较短两条边的平方和与最长一条边的平方 是否相等 25 25 169 169 100 100 由此你得到怎样的结论 3 用量角器量一量最大的角 判断它们是否是直角三角形 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 即如果三角形的三边长a b c满足 那么这个三角形是直角三角形 结论 例1 根据下列条件 分别判断以a b c为边的三角形是不是直角三角形 1 a 7 b 24 c 25 小结 比较较短两条边的平方和与最长一条边的平方 1 根据下列条件 判断下面以a b c为边的三角形是不是直角三角形 1 a 5 b 7 c 8 2 3 a 20 b 21 c 29 练习 例2 已知 abc三条边长分别为a b c 且a m2 n2 b 2mn c m2 n2 m n m n是正整数 abc是直角三角形吗 请说明理由 解 a2 b2 m2 n2 2 2mn 2 m4 2m2n2 n4 4m2n2 m2 n2 2 m4 2m2n2 n4 c2 abc是直角三角形 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如
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