浙江省温州市龙湾中学高一数学 点、直线、圆和圆的位置关系课件 .ppt_第1页
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点 直线 圆和 的位置关系 点与圆的位置关系 一 代数方法 点在圆内点在圆上点在圆外 点与圆的位置关系 二 几何方法 点在圆内点在圆上点在圆外 d r d r d r 练习1 已知圆c x 5 2 y 7 2 4 一束光线从点a 1 1 经x轴反射到圆周c的最短路程是 8 练习2 已知圆 x 3 2 y 4 2 4 p为圆上动点 若a 1 0 和b 1 0 求 ap 2 bp 2最小值 方法总结 与圆有关的最值问题 直线与圆的位置关系 种类 相离 没有交点 相切 一个交点 相交 二个交点 直线与圆的位置关系的判定 几何方法 d r d r d r 直线与圆的位置关系的判定 代数方法 直线方程l ax by c 0圆的方程c x a 2 y b 2 r2 判定直线l 3x 4y 12 0与圆c x 3 2 y 2 2 4的位置关系 课堂热身 消去y得 25x2 120 x 96 0 1202 100 96 4800 0 所以方程组有两解 直线l与圆c相交 判定直线l 3x 4y 12 0与圆c x 3 2 y 2 2 4的位置关系 几何法 圆心c 3 2 到直线l的距离d 因为r 2 d r所以直线l与圆c相交 比较 几何法比代数法运算量少 简便 课前小练 高考链接 2 若直线ax by 1与圆x2 y2 1相交 则点p a b 的位置是 a 圆上b 圆外c 圆内d 都有可能 b b 典型例题 讨论 变式训练 2 3 4 1 0 典型例题 点在圆外 点在圆上 点在圆内 小结 切线有两条 切线有一条 切线有零条 典型例题 变式 将点 1 7 改为 5 7 求切线方程 若改为 5 5 呢 若改为 3 4 呢 总结 过一点求圆的切线的方程 1 求经过圆上一点m x0 y0 的切线的方程 2 圆c的方程为 1 圆c的方程为 常用求法简介 首先判断点与圆的位置关系 2 求经过圆外一点m x0 y0 的切线的方程 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 典型例题 2 已知圆x2 y2 4和圆x2 y2 4x 4y 4 0关于直线l对称 求直线l的方程 1 在坐标平面内 与点a 1 2 距离为2 且与点b 3 1 距离为3的直线的条数为 a 1b 2c 3d 4 课堂练习 圆系方程 例 已知两个圆c1 x2 y2 4 c2 x2 y2 2x 4y 4 0 直线l x 2y 0 求经过c1和c2的交点且和l相切的圆的方程 评述 利用过两圆交点的圆系方程求解 练习 过两圆x2 y2 4x 3 0和x2 y2 4y 3 0的交点且圆心在直线x y 4 0上的圆方程是 2
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