浙江省桐乡三中七年级数学下册《24旋转变换》课件 浙教版.ppt_第1页
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文档简介

2 4旋转变换 b a 风车的叶片由a至b的运动 钟表的钟摆由c至d的运动有什么共同特点 o 运动物体各部分旋转的方向和角度都相同 到一个固定点的距离保持不变 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中 原图形上的所有点都绕一个固定的点 按同一个方向 3 转动同一个角度 这样的图形改变叫做图形的旋转变换 简称旋转 这个固定的点叫做旋转中心 一 旋转变换定义 你能举出现实生活中旋转变换的例子吗 2 旋转方向 旋转变换三要素 1 旋转中心 3 旋转角度 描述 以o为旋转中心 按顺时针方向 旋转75 o a b 做一做 1 如图 经过怎样的旋转变换 可由射线op得到射线oq 答 以o为旋转中心 按顺时针方向 旋转90 a 1 旋转中心是 2 旋转方向是 3 旋转角度是 4 be的对应边是 2 如图 acd是由 abe旋转而来 3 下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次分别旋转了多少度 二 旋转变换的作图 a o 点的旋转作法 例1将a点绕o点沿顺时针方向旋转60 作法 1 以点o为圆心 oa长为半径画圆 2 连接oa 用量角器或三角板 限特殊角 作出 aob 与圆周交于b点 3 b点即为所求作 b a o 线段的旋转作法 例2将线段ab绕o点沿顺时针方向旋转60 作法 将点a绕点o顺时针旋转60 得点c 2 将点b绕点o顺时针旋转60 得点d 3 连接cd 则线段cd即为所求作 c b d 例如图 o是 abc外一点 以点o为旋转中心 将 abc按逆时针旋转80 作出旋转变换后的像 a b c 就是所求作的旋转变换后的像 c a b o 图形的旋转作法 如图 o是 abc外一点 以o为旋转中心 将 abc按顺时针方向旋转60 作出经旋转变换后的像 c a b o a b c 在这个旋转过程中 旋转中心是 a的对应点 b的对应点 c的对应点 oa oa ob ob oc oc aoa bob coc o a b c 60 60 60 想一想 1 原图形与旋转变换后的像相比 图形哪些地方改变了 哪些地方不变 2 对应点到旋转中心的距离有何关系 3 对应点与旋转中心的连线所成的角与哪个角相等 旋转变换的性质 旋转变换不改变原图形的形状和大小 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度 轴对称变换 平移变换和旋转变换的异同 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 改变 改变 在方格纸上画旋转后的图形 在方格纸上作出 小旗子 绕o点按顺时针方向旋转90度后的图案 并简述理由 3 方法一 先将牌a右下角顶点为旋转中心 将牌a按顺时针方向旋转90 再向下作一次平移变换 就得到牌b 方法二 先将牌a向下作一次平移变换 平移到牌a的右下角与牌b的左下角重合 再以牌a的右下角顶点为旋转中心 按顺时针方向旋转90 再就得到牌b 知识回顾 1 什么是旋转变换 2 旋
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