湖南省洪江芙蓉中学九年级数学《二次函数》课件.ppt

湘教版九年级下册数学 二次函数 二次函数 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 2 定义要点 1 关于x的代数式一定是整式 a b c为常数 且a 0 2 等式的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 3 几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 下列函数中 哪些是二次函数 说一说 是 不是 是 不是 不是 当m为何值时函数是二次函数 并说出此时的函数解析式 练一练 解 当满足且时 原函数是二次函数 解得m 2 把m 2代入原式得 m 2 0 画图步骤 1写出对称轴和顶点坐标 2列表自变量x从顶点的横坐标开始取值 3描点和连线先画出图象在对称轴右边的部分 再利用对称性 画出对称轴左边的部分 光滑曲线顺次连接 y ax2的图象 y a x h 2的图象 y a x h 2 k的图象 h 时 向右平移h个单位 h 0时 向左平移 h 个单位 k 0时 向下平移 k 个单位 k 0时 向上平移k个单位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k a 0 y ax2 bx c a 0 看一看 想一想 填一填 0 0 h 0 h k y轴 直线x h 直线x h 0 0 k 当a 0时 开口向上 左降右升 函数值有最小值 当a 0时 开口向下 左升右降 函数值有最小值 a 越大 开口越小 a 越小 开口越大 二次函数y ax2 bx c a 0 中abc的变化会引起图象发生哪些变化 变化 变化 变化 变化 变化 变化 变化 不变 不变 不变 不变 不变 练一练 将抛物线y 5x2向左平移2个单位 再向下平移3个单位 得到的抛物线是 a y 5 x 2 2 3 b y 5 x 2 2 3 c y 5 x 2 2 3 d y 5 x 2 2 32 抛物线y 2 x 1 2 3的顶点坐标是 a 1 3 b 1 3 c 1 3 d 1 3 b c 练一练 3 已知函数y ax2 bx c的图象如图1所示 则下列结论中 正确的是 a a0 c 0 b a0 c0 d a 0 b 0 c 0 图1 a 4 如图2 二次函数y ax2 bx c的图象开口向上 图象经过点 1 2 和 1 0 且与y轴交于负半轴 给出四个结论 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正确结论的序号是 二次函数的定义 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 2 定义要点 1 关于x的代数式一定是整式 a b c为常数 且a 0 2 等式的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 3 几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 我们掌握了 y ax2的图象 y a x h 2的图象 y a x h 2 k的图象 h 时 向右平移h个单位 h 0时 向左平移 h 个单位 k 0时 向下平移 k 个单位 k 0时 向上平移k个单位 我们掌握了 0 0 h 0 h k y轴 直线x h 直线x h 0 0 k 当a 0时 开口向上 左降右升 函数值有最小值 当a 0时 开口向下 左升右降 函数值有最小值 a 越大 开口越小 a 越小 开口越大 几种抛物线图象的异同 我们掌握了 1 若a0 则抛物线y ax2 bx 2的顶点在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 请你完成下列各题 2 已知二次函数y 2x2 4x m 2 若x1 4 x2 1 x3 2 则相对应