湖南省衡阳市逸夫中学七年级数学上册 3.4整式的加减第一课时 同类项课件.ppt

3 4整式的加减 第一课时同类项 讲解点1 同类项的概念 精讲 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 典例 一 双基讲练 a 评析 利用同类项的概念解题 注意 两个相同 即 字母相同 相同字母的指数相同 两个无关 即 与系数无关 与字母的顺序无关 典例 2 若是同类项 求m n的值 解 由同类项的定义知 m 1 2且n 1 3解得m 1 n 2 答 m 1 n 2 评析 利用同类项的定义解题 根据 两个相同 先建立方程 或方程组 再解方程 切记同类项与系数无关 与字母的顺序无关 讲解点2 同类项的应用 精讲 根据同类项的概念 如果两个单项式是同类项 则其中存在 相同字母的指数相等 这样的等量关系 与同类项有关的问题 经常用到这个关系求解 但有些题目没有出现 同类项 的字眼 而告诉两个单项式的和或差仍是一个单项式 这里就隐含了 同类项 的概念 因为只有这两项是同类项时 才可能动用分配律 把这两项的系数相加 合并成一个系数 字母与字母的指数保持不变 这样还是一个单项式 所以这类题目还是同类项的问题 次类题目是同类项的拓展题 要引起重视 1 若mxpyq与 3xy2p 1的差为 求pq p q 的值 解 mxpyq与 3xy2p 1必为同类项 根据同类项的定义有 p 1 q 2p 1 3 pq p q 1 3 1 3 12 典例 mxpyq与 3xy2p 1的差为 当p 1 q 3时 答 pq p q 12 2 若2a2m 5b4与mab3n 2的和是关于a b的单项式 则 a m 2 n 3b m 3 n 2c m 3 n 2d m 3 n 2 典例 b 注 此题的算法 与前面的1题类似 二 综合题精讲 典例 若是同类项 求的值 解 根据同类项定义 有2m 1 5且m n 1解得m 3 n 2 则 mn 5 2008 3 2 5 2008 1 2008 1答 mn 5 2008 1 评析 此题要求含m n的代数式的值 但题目中没有给出m n的值 需要从同类项的概念出发 先求出m n的值 从而求出代数式的值 同时注意乘方性质的应用 三 易错题精讲 典例 若是同类项 则m 评析 此题产生错误的原因是求出m的值后 没有检验相应的系数是否为0 故多出一个解 注意 如果一个单项式的系数为0 则此单项式变为0 也就是变为常数 不能与后一个单项式构成同类项 特别要注意 当一个单项式的系数含有字母时 求出字母的取值后 一定检验一下它的系数是否为0 若系数为0 则字母的取值无意义 必须舍去 只能取系数不为0的那个值 错解 是同类项 m 1 即m 1 正解 同上 求得m 1 而当m 1时 m 1 0 此时是一个常数 它与不是同类项 故只能取m 1 四 妙法揭示 典例 已知单项式的差仍然是单项式 求mn的值 解 因为2x6y2m 1与 3x3ny5的差仍是单项式 所以2x6y2m 1与 3x3ny5是同类项所以3n 6 且2m 1 5所以m 2 n 2 所以mn 22 4 评析 因为两个单项式的差仍是单项式 所以这两个单项式一定是同类项 再根据同类项的定义求出m n的值 最后求mn