浙江省温州市泰顺县新浦中学八年级数学上册 第2章特殊三角形(2)复习课件 人教新课标版.ppt

特殊三角形复习2 1 如图 1 等边 abc中 d是ab边上的动点 以cd为一边 向上作 dce等边 连结ae 1 bcd和 ace会全等吗 请说出你的理由 2 试说明ae bc的理由 3 将 1 中的点d运动到边ba的延长线上 仍向上作等边 ced 请问这时是否仍有ae bc 请画图进行探索 并写出结论 不必说明理由 2 已知 如图 ab ac ad ae 求证 bd ec f 方法一 利用全等知识 方法二 利用 三线合一 3 已知ab ac eb ec 求证 b c 变式 如图 已知ab ad cb cd ac bd相交于点o 若ab 5 ac 7 bd 6 求 bcd的度数 解 ab ad 点a在线段bd的中垂线上同理点也在bd的中垂线上 ac bd且平分bd bd 6 bo 3 ab 5由勾股定理得ao 4 ac 7 oc 3 boc等腰直角三角形 bco 45 同理 dco 45 bcd 90 做一做 1 在 abc中 若 a b c 则 abc一定是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 a 3 b 4 c 5 2 如图 rt abc中 acb 90 1 若 a 45 则 b 2 在 1 的条件下 若cm ab于m 则与cm相等的线段有 a b c 3 4 5 45 am bm b 做一做 1 在 abc中 若 a b c 则 abc一定是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 2 如图 rt abc中 acb 90 3 若 a 30 ab 2cm 则bc 4 在 3 的条件下 若m为ab中点 则cm的长是 1cm 1cm b a 3 b 4 c 5 a b c 3 4 5 做一做 1 在 abc中 若 a b c 则 abc一定是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 2 如图 rt abc中 acb 90 5 m为ab中点 以ab为斜边作rt abd d c在ab同侧 且不重合 连结cd cm与dm数量上有什么关系 请说明理由 b a 3 b 4 c 5 a b c 3 4 5 做一做 1 在 abc中 若 a b c 则 abc一定是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 2 如图 rt abc中 acb 90 5 m为ab中点 以ab为斜边作rt abd d c在ab同侧 且不重合 连结cd 延长ad bc相交于e 设cd的中点为n 连结mn mn和cd位置上有什么关系 请说明理由 直角三角形中的常用辅助线 斜边上的中线 b a 3 b 4 c 5 a b c 3 4 5 2 如图 rt abc中 acb 90 5 以ab为斜边作rt abd d c在ab同侧 且不重合 延长ad bc相交于e 设ac bd相交于h 若 bae 45 则 bed 请说明理由 ahd 若ae 7 de 4 求ah的长 练一练 2 rt abc中 两条边的长分别为3cm和4cm 则第三边的长为 1 rt abc中 两条直角边的长分别为3cm和4cm 则第三边的长为 斜边上的高为 5cm 2 4cm 5cm 面积方法 分类思想 3 如图 校园内有两棵树 相距12米 一颗树高13米 另一颗树高8米 一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端 小鸟至少要飞 米 13 构造rt 直角三角形中线段计算的常用方法 面积方法 分类思想 构造rt 方程思想 4 如图 直角三角形纸片的两直角边ac 5cm bc 10cm 将 abc折叠 点b与点a重合 折痕为de 则cd的长为 a b c d x 5 10 x 10 x d 方程思想 52 x2 10 x 2 二 选择 1 满足下列条件的 abc 不是直角三角形的是 a b2 a2 c2b c a bc a b c 3 4 5d a b c 12 13 152 下列条件中 不能判定两个直角三角形全等的是 a 一条直角边和一个锐角分别相等b 两条直角边对应相等c 斜边和一条直角边对应相等d 斜边和一个锐角对应相等 3 如图 ea ab bc ab ab ae 2bc d为ab的中点 有以下判断 1 de ac 2 de ac 3 cab 30o 4 eaf ade 其中正确结论的个数是 a 一个b 两个c 三个d 四个4 如图 在 abc中 acb 90o cd是高线 e是ab上一点 且ae ac ace acd 3 1 则与 dce相等的角是 a ab bc bced 以上都错 c a b d h ef 如图rt abc c 90 1 你能得到什么结论呢 2 cd是斜边ab上的中线 你会想到什么 3 ch是斜边ab上的高 你又会得到怎样的结论 若af是 cab的平分线 分别交ch bc于点e f 请问 cef是等腰三角形吗 例1 如图2 8 6 在 abc中 ab ac cb ae cd ad be相交于p bq ad于q 请说明bp 2pq的理由 思路在rt bpq中 本题的结论等价于证明 pbq 30 证明 ab ca bae acd 60 ae cd bae acd abe cad bpq abe bap cad bap 60 又 bq ad pbq 30 bp 2pq 例题分析 例2 已知 如图 c 90 bc ac d e分别在bc和ac上 且bd ce m是ab的中点 求证 mde是等腰三角形 分析 要证 mde是等腰三角形 只需证md me 连结cm 可利用 bmd cme得到结果 证明 连结cm c 90 bc ac a b 45 m是ab的中点 cm平分 bca 等腰三角形顶角的平分线和底边上的中线重合 mce mcb bca 45 b mce mcb cm mb 等角对等边 在 bde和 cem中 bdm cem sas md me mde是等腰三角形 例题分析 例3 在 abc中 acb 90 ac bc 直线mn经过点c 且ad mn于d be m于e 1 当直线mn绕点c旋转到图1位置时 说明 adc ceb的理由 2 当直线mn绕点c旋转到图2位置时 说明de ad be的理由 3 当直线mn绕点c旋转到图3位置时 试问de ad be有怎样的等量关系 请写出这个等量关系 并说明理由 e 例4 如图 公路m