高考数学一轮复习考案 4.3 三角函数的图象课件 文.ppt_第1页
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文档简介

4 3三角函数的图象 三角函数图象包括正弦函数 余弦函数 正切函数的图象 正弦型曲线 通过五点法或变换法来画图是一种基本能力 观察图象可以获得很多数据与信息 利用三角函数图象解决三角函数问题 最重要的数学思想就是数形结合 近几年高考数学中有关三角函数的问题大多涉及三角函数图象 可以预测2013年这一部分考查重点仍保持这一趋势 借助图象研究三角函数的性质 1 三角函数线与正弦函数 正切函数的图象 通过平移正弦线使有向线段终点成为坐标系中新描点 避免列表描点带来的无理数运算不便 从而连线得到正弦函数的大致图象 正切函数的图象也可以这样描绘 2 三角函数图象的特征 3 三角函数的图象变换 y asin x b的图象由y sinx的图象作出下列变换得到 振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换 由y sinx的图象上的点的横坐标保持不变 纵坐标伸长 当 a 1 或缩短 当0 a 1 到原来的 a 倍 得到y asinx的图象 周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换 由y sinx的图象上的点的纵坐标保持不变 横坐标伸长 01 到原来的 倍 得到y sin x的图象 相位变换或叫做左右平移 由y sinx的图象上所有的点向左 当 0 或向右 当 0 平行移动 个单位 得到y sin x 的图象 上下平移由y sinx的图象上所有的点向上 当b 0 或向下 当b 0 平行移动 b 个单位 得到y sinx b的图象 注意 由y sinx的图象利用图象变换作函数y asin x b a 0 0 x r 的图象 要特别注意 当周期变换和相位变换的先后顺序不同时 原图象沿x轴伸缩量的区别 1 给出图象确定解析式f x asin x a 0 0 0 x r 有时从寻找 五点法 中的第一个零点作为突破口 要从图象的升降情况找准第一零点的位置 2 由y sinx的图象变换出y sin x 的图象一般有两个途径 只有区别开这两个途径 才能灵活进行图象变换 利用图象的变换作图象时 提倡先平移后伸缩 但先伸缩后平移也经常出现 无论哪种变形 请切记每一个变换总是对字母x而言 即图象变换要看 变量 起多大变化 而不是 角变化 多少 途径一 先平移变换再周期变换 伸缩变换 先将y sinx的图象向左 0 或向右 0 纵坐标不变 便得y sin x 的图象 途径二 先周期变换 伸缩变换 再平移变换 先将y sinx的图象上各点的纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 0 再沿x轴向左 0 或向右 0 平移个单位 便得y sin x 的图象 3 由y asin x 的图象求其函数式 给出图象确定解析
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