（浙江专用）高考数学 专题九 复数与导数 第73练 用导数研究函数的单调性练习.doc

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学 专题九 复数与导数 第73练 用导数研究函数的单调性练习训练目标(1)函数的单调性与导数的关系；(2)函数单调性的应用.训练题型(1)求函数单调区间；(2)利用函数单调性求参数值；(3)利用函数单调性比较函数值大小.解题策略(1)函数的单调性可通过解不等式f(x)0或f(x)0)的单调递减区间是(0,4)，则m等于()a3 b. c2 d.4函数f(x)x2ln x的单调递减区间是()a(1,1 b(0,1c1，) d(0，)5若f(x)是定义在r上的可导函数，且对任意xr，满足f(x)f(x)0，则对任意实数a，b()aabeaf(b)ebf(a)babeaf(b)beaf(a)beaf(a)ebf(b)二、填空题6(2015广东江门普通高中调研)已知定义在区间(，)上的函数f(x)xsin xcos x，则f(x)的单调递增区间是_7已知函数f(x)x23x2ln x，则函数f(x)的单调递减区间为_8已知函数f(x)x22axaln x在(1,2)上单调递减，则a的取值范围是_9设函数yf(x)，xr的导函数为f(x)，且f(x)f(x)，f(x)f(x)则下列三个数：ef(2)，f(3)，e2f(1)从小到大依次排列为_三、解答题10已知函数f(x)ax(ar)(1)当a时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在1,1上为单调函数，求实数a的取值范围答案解析1cf(x)，当x1时，f(x)0，当1x1时，f(x)0，所以函数f(x)在(，1)，(1，)上单调递增，在(1,1)上单调递减故选c.2a当x(3,0)时，f(x)0)，则f(x)3mx26(m1)x，令f(x)0，即3mx26(m1)x0，f(x)的单调递减区间是(0,4)，所以0,4是方程3mx26(m1)x0的两根，所以04，所以m.故选b.4b易知函数f(x)的定义域为(0，)f(x)x，令f(x)0，得00，故函数f(x)在实数集r上是增函数，当ab时，f(a)f(b)，即eaf(a)ebf(b)，反之成立故选d.6(，和0，解析f(x)sin xxcos xsin xxcos x令f(x)xcos x0，则其在区间(，)上的解集为(，和0，即f(x)的单调递增区间是(，和0，7.解析函数f(x)x23x2ln x的定义域为(0，)因为f(x)2x3，所以令2x30，即2x23x20，解得x.又x(0，)，所以x.所以函数f(x)的单调递减区间为.8，)解析因为函数f(x)x22axaln x在(1,2)上单调递减，所以f(x)x2a0在(1,2)上恒成立，即a在x(1,2)上恒成立，易知函数y在(1,2)上是增函数，所以，故a.9f(3)ef(2)e2f(1)解析构造函数g(x)，g(x)g(2)g(3)，即，得e2f(1)ef(2)f(3)，又f(1)f(1)，所以f(3)ef(2)0，得xln 2；令f(x)0，得0xln 2.f(x)的增区间是(，0，ln 2，)，减区间是(0，ln 2)(2)f(x)a，令ext，由于x1,1，t，e令h(t)(t，e)，h(t)，当t，)时，h(t)0，函数h(t)为单调递增函数故h(t)在，e上的极小值点为t，且h().又h(e)h()e，h(t)e.函数f(x)在1,1上为单调函数，若函