浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第2章 2.4 旋转变换 (3)课件 浙教版.ppt_第1页
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2 4旋转变换 上面的运动现象中 有哪些共同的特点 什么是旋转变换呢 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中 原图形上的所有点都绕一个固定的点 按同一个方向 转动同一个角度 这样的图形改变叫做图形的旋转变换 简称旋转 这个固定的点叫做旋转中心 2 旋转的方向 旋转变换三要素 1 旋转中心 3 旋转的角度 答 以o为旋转中心 按顺时针方向 旋转75 o a b 谁能用数学语言来描述这两种旋转变换 1 将第一个图形按顺时针方向旋转90 后的图形是 a b c d d 做一做 例 平面内有a o两点 以o为旋转中心 将a点按逆时针方向旋转80 作出经旋转变换后的像 a o 旋转变换的作图 a 旋转变换的作图 例 如图 o是 abc外一点 以点o为旋转中心 将 abc按逆时针方向旋转90 作出经旋转变换后的像 旋转变换的作图 例 如图 o是 abc外一点 以点o为旋转中心 将 abc按逆时针方向旋转90 作出经旋转变换后的像 旋转的基本性质 由上面的问题回答可知 经旋转变换所得的图形和原图形在形状和大小上有什么关系 旋转不改变图形的形状和大小 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度 旋转中心是什么 b a c o d e f 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 aod与 boe有什么大小关系 如图所示 如果把钟表的指针看作四边形aobc 它绕o点按顺时针方向旋转90 得到四边形doef 在这个旋转过程中 议一议 如图 在一个10 10的正方形网格中有一个 abc 试一试 在网格中 abc经过怎样变化得到的 a1b1c1 在网格中 abc经过怎样变化得到的 a2b2c2 解 3 在射线ce上截取ce cb 2 如图 以cb为一边作 bce 使得 bce acd 4 连接de dec就是 abc绕c点旋转变换后的像 a b d c 1 连接cd 变式 如图 abc绕c点旋转后 顶点a的对应点为点d 试确定顶点b对应点的位置 以及旋转后的三角形 1 如图 abc与 ade都是等腰直角三角形 c和 aed都是直角 点e在ab上 如果 abc经旋转后能与 ade重合 点是旋转中心 旋转了度 点b的对应点是点 线段ab的对应线段是 abc的对应角是 a 45 d ad ade 练习 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 在图中 正方形abcd与正方形efgh边长相等 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的
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