福建省高三数学 研讨会讲座《基于“减负增效”的立体几何复习教学建议》课件.ppt

基于 减负增效 立体几何复习教学建议 交流的问题 一 知识分析 二 考点解析 四 复习建议 三 考题赏析 直观感知 操作确认 思辨论证 度量计算 螺旋式上升 的编排与 直线式 集中编排 合情推理与演绎推理 一 知识分析 一 知识结构图 一 知识分析 一 知识结构图 一 知识分析 一 知识结构图 课程标准 对立体几何在处理方式上 按照从整体到局部展开 在内容设计上 采用分层设计方式 必修课程中主要是通过直观感知 操作确认 获得几何图形的性质 并通过简单的推理 论证一些几何性质 对于进一步的论证 度量则放在选修2 1中用向量进行处理 一 知识分析 数学思想方法作为数学知识内容的精髓 是数学的一种指导思想和普遍适用的方法 它能使人学会数学地思考和解决问题 它能把知识的学习 能力的培养和智力的发展有机地结合起来 一 知识分析 二 思想方法 一 知识分析 一 知识分析 一 知识分析 课程标准 对立体几何的能力要求定位于培养和发展学生把握图形的能力 空间想象和几何直觉的能力 逻辑推理能力等 三 能力要求 数学高考按照 考查基础知识的同时 注重考查能力 确立以 能力立意 的高考命题指导思想 由于高考对我们教学的导向性作用 这使得 培养 提高学生能力 成为我们高三数学总复习的归宿 二 考点解析 共同点 文理科通考 立体几何初步 内容 主要有 三视图 几何体 柱 锥 台 球 的表面积和体积计算 空间线面 线线 线面 面面 的位置关系 主要是平行 垂直 一 文理科考试要求差异 不同点 文科对角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 对各种距离 点到平面的距离 线到面的距离 两个平行平面的距离等 的度量考查 都没有做要求 理科 要求能用向量方法解决直线与直线 直线与平面 平面与平面所成角的计算问题 对线到面的距离 两个平行平面的距离也是没做要求 纵览2011年全国各地新课标卷 都没有考查这两种距离度量 二 考点解析 一 文理科考试要求差异 二 选择 填空考查的重点收窄 大纲教材的高考对立体几何部分的考查 以证明空间线线 线面 面面的位置关系和相关数量关系的计算为主 通常考查平行 垂直的证明 角 距离 面积 体积的计算 所考内容较多 且难度较大 尤其在计算的时候难度更大 实行新课程标准之后 考查的重点收窄了 特别是选择题 填空题在考查空间位置关系的推理论证和角与距离的计算较以前削弱了 难度明显降低了 二 考点解析 二 考点解析 二 选择 填空考查的重点收窄 二 考点解析 二 选择 填空考查的重点收窄 二 考点解析 三 近三年福建省高考理科立体几何试题分析 二 考点解析 近三年福建高考理科试卷在题型 题量上基本上保持 一小 一大 的考查方式 选择题或填空题多以考查立体几何概念 三视图 空间点 线 面的位置关为主 考查学生作图 识图及用图的能力 解答题则以柱 锥 台 不规则几何体为载体 考查空间线线 线面 面面的位置关系 考查运用空间向量解决空间元素的位置关系和数量关系问题等 三 近三年福建省高考理科立体几何试题分析 二 考点解析 三 近三年福建省高考理科立体几何试题分析 二 考点解析 三 近三年福建省高考理科立体几何试题分析 对比分析 1 题干的几何体都是由长方体削去一部分 而得到的新几何体 2 都是考查垂直 空间角度量等知识 3 都设置了开放性 探究性问题 强调探究过程 4 解法上都兼顾几何法和向量法 用向量法能降低求解的抽象性 几何法比较抽象 但求解过程简洁 都可用几何法快速得到结论 二 考点解析 四 近三年福建省高考文科立体几何试题分析 二 考点解析 从上表知 近三年文科试卷中的立体几何相对比较平稳 没有出现新题型 解答题还是以传统的几何法证明线线 线面的平行与垂直及面积 体积的度量问题 立体几何是高考命题改革的 试验田 理科卷对立体几何试题进行大胆的改革试验 特别是开放题与探究题的设计 大家是有目共赌 那么这些改革成果会不会移植到文科试卷呢 这可能要引起我们的思考 四 近三年福建省高考文科立体几何试题分析 三 考题赏析 近两年高考立体几何试题 在突出交汇的同时 注重探究 合理利用 交汇 与 探究 考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力 考查学生的创新意识 考查考生独立思考 自主探究的能力 三 考题赏析 1 依托常见几何体考查基本知识 长方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一 在长方体中能反映空间基本的线线关系 线面关系 面面关系 尤其是平行与垂直关系 可以说 长方体是研究空间线线 线面位置关系的一个重要载体 是高考试题的常用模型 三 考题赏析 本题以长方体为载体考查有关平行和垂直关系的判定与性质等基础知识 1 依托常见几何体考查基本知识 三 考题赏析 2 以三视图为载体考查空间想象能力 三视图是描述空间几何体的工具 是连接平面几何和立体几何的桥梁 通过三视图 可以丰富学生的空间想象能力 因此 以三视图为载体的试题 在平面图形与空间图形的相互转化过程中 能有效考查学生建立空间模型研究空间图形的能力 从而考查考生的空间想象能力 常见的题型有 利用三视图判断几何体 利用三视图求几何体的表面积和体积 三视图内部综合等 三 考题赏析 本题属于三视图内部综合题 由正三棱柱概念及体积公式求出三棱柱各棱长 再由俯视图还原正三棱柱的直观图 画出左视图后求出矩形的面积 涉及棱柱的基本概念 体积公式及三视图和直观图的相关知识 考查了考生的直觉思维和空间想象能力 2 以三视图为载体考查空间想象能力 三 考题赏析 3 以知识交汇为载体考查学习潜能 基于交汇的命题思想在近两年的高考涉涉出现 此类试题能有效地规避试题模试化 起到区分不层次考生的作用 有利于考查学生的学习潜能 三 考题赏析 3 以知识交汇为载体考查学习潜能 本题是湖北大纲卷的试题 这道题如果放在课标卷能考吗 有超纲吗 三 考题赏析 4 以向量法应用为载体考查空间想能力与运算能力 向量法是解决图形位置关系与度量问题的有效工具 以空间几何体为载体 运用向量法 证明平行或垂直 求解线线角 线面角 二面角等几何量的度量 运用向量法一般是先建立空间直角坐标系 再用向量表示空间中的几何元素并进行运算 最后求解几何问题 此类试题经常依托的几何体主要有两类 一是 直接型几何体 即在几何体上能直接找到三条两两互相垂直的直线 二是 隐蔽型几何体 即在几何体上必须通过适当添加辅助线 才能找到三条两两互相垂直的直线 三 考题赏析 本题以考生所熟悉长方体以载体 有利于考生建系 题目入手比较容易 4 以向量法应用为载体考查空间想能力与运算能力 三 考题赏析 本题的第 问 必须先充分发挥空间想象能力 通过添加辅助线 找到三条两两互相垂直的直线 建立空间直角坐标系 才能顺利解决问题 4 以向量法应用为载体考查空间想能力与运算能力 四 复习建议 1 研究我省 考试说明 明确考试范围 我省 考试说明 指出 对立体几何考查主要包括柱 锥 台 球及其简单组合体的结构特征 三视图 点 线 面的位置关系 空间向量及其应用等 选择题 填空题大多考查概念辨析 位置关系探究 空间几何量的简单计算求解 考查画图 识图 用图的能力 解答题一般以简单几何体为载体 考查直线与直线 直线与平面 平面与平面的位置关系 以及空间几何量的求解问题 特别指出 空间向量在解决空间角的计算问题上具有一定优势 四 复习建议 1 研究我省 考试说明 明确考试范围 四 复习建议 2 研究高考试题的教材背景 引导学生回归教材 四 复习建议 2 研究高考试题的教材背景 引导学生回归教材 四 复习建议 2 研究高考试题的教材背景 引导学生回归教材 四 复习建议 3 构建定理模型网络 提升复习效果 四 复习建