福建省高考数学文二轮专题总复习 专题7 第1课时 随机事件的概率课件.ppt

第1课时随机事件的概率 专题七概率与统计 1 高考考点 1 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 了解概率的意义 了解频率与概率的区别 2 了解两个互斥事件的概率加法公式 3 理解古典概型及其概率计算公式 4 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 5 了解随机的意义 能运用模拟方法估计概率 6 了解几何概型的意义 2 易错易漏 1 对频率与概率的关系与区别理解不正确 将二者混为一谈 2 对互斥事件与对立事件概念认识不明确 理解不到位 3 求复杂事件的概率时 缺乏将所求事件转化成彼此互斥的事件之和的意识 4 忽视古典概型与几何概型各自的概率计算公式的适用条件 3 归纳总结 概率部分的高考试题多为中档题和容易题 背景常新 着重考查应用意识与应用能力 但问题难度不大 解题思路较常规 所以在学习中应能识别古典概型与几何概型 正确计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 能运用模拟方法估计概率 1 下列事件是随机事件的是 a 三个球全部放入两个盒子 其中有一个盒子有一个以上的球b 直线ax by c 0右侧区域内的点的坐标可使不等式ax by c 0成立c 当角x取某一实数时可使sinx 1 0成立d 平面上凸多边形外角和等于360 解析 a为必然事件 b在a 0时成立 a 0时不成立 是随机事件 c为不可能事件 d为必然事件 3 一个袋子中装有分别标注数字1 2 3 4 5的五个小球 这些小球除标注的数字外完全相同 现从中随机取出2个小球 则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 5 2011 深圳模拟 掷两颗骰子得两数 则事件 两数之和大于4 的概率为 1 随机事件的关系与运算 1 对于事件a与事件b 如果事件a发生 则事件b一定发生 称事件b包含事件a或称事件a包含于事件b 记作b a或a b 2 若b a且a b 那么称事件a与事件b相等 记作a b 3 若某事件发生当且仅当事件a发生或事件b发生 则称此事件为事件a与事件b的并事件 记作a b或a b 4 若某事件发生当且仅当事件a发生且事件b发生 则称此事件为事件a与事件b的交事件或积事件 记作a b或a b 5 若a b为不可能事件 a b 那么称事件a与事件b互斥 其含义是事件a与事件b在任何一次试验中不可能同时发生 6 若a b为不可能事件 a b为必然事件 那么称事件a与事件b互为对立事件 其含义是事件a与事件b在任何一次试验中 有且只有一个发生 2 概率的几个基本性质 1 概率的取值范围为 0 p a 1 2 必然事件的概率为1 3 不可能事件的概率为0 4 互斥事件概率的加法公式 如果事件a与事件b互斥 则p a b p a p b 特别地 若事件a与事件b对立 则p a 1 p b 题型一随机事件的概率问题 例1 某公司拟资助三位大学生自主创业 现聘请两位专家 独立地对每位大学生的创业方案进行评审 假设评审结果为 支持 或 不支持 的概率都是 若某人获得两个 支持 则给予10万元的创业资助 若只获得一个 支持 则给予5万元的资助 若未获得 支持 则不予资助 求 1 该公司的资助总额为零的概率 2 该公司的资助总额超过15万元的概率 题型二古典概型问题 例2 同时掷两个骰子 求向上的点数之和是3的倍数的概率 解析 把两个骰子分别做上标记 第一个骰子可掷出6种结果 每种情况下 第二个骰子都可掷出6种结果 所以基本事件总数应是6 6 36 事件a是掷出向上的点数之和为3的倍数 3的倍数只有3 6 9 12四种 所以事件a包含的基本事件有 1 2 2 1 1 5 5 1 2 4 4 2 3 3 3 6 6