2019-2020年五年级数学下册 长、正方体的体积计算方法教案 人教新课标版.doc

2019-2020年五年级数学下册 长、正方体的体积计算方法教案 人教新课标版年级五年级单元第三单元课时4主备单位主备教师使用教师课题长正方体的体积计算方法课型新授主备教师设计使用教师修改教学目标知识目标：在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。能力目标：培养学生分析、比较和综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。 情感目标：进一步培养学生空间观念和空间想象能力重、难点教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学准备1立方厘米学具。创设的主要问题情景一、 创设情景，引入新课 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题） 合作探究的核心问题及教师点拨、升华点1.自主探究请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？2.小组合作操作。3.全班交流：观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数4.点拨升华，形成共识长方体体积长宽高主备教师设计使用教师修改教学过程一、创设情景，引入新课二、自主探究，交流提高，质疑升华1.自主探究请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？2.小组合作操作。3.全班交流：观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数层数4.点拨升华，形成共识长方体体积长宽高（三）巩固深化，拓展应用1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？2.导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方3.一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？。四、总结回顾，评价反思怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。板书设计长正方体的体积计算方法长方体体积长宽高 v=abh正方体体积棱长棱长棱长3教案使用及实际授课反思附送：2019-2020年五年级数学下册 长方体、正方体的认识教学建议 西师大版教学建议1.本节内容建议安排2课时进行教学，完成练习九中的习题。2.在开始教学本单元之时，可以提前通知学生，让他们从家里带一些长方体或正方体盒子，使学生在准备学习材料的过程中自然唤起对这方面认知的回忆，同时也为本单元的学习做一些心理和材料上的准备。3.单元主题图的教学，建议从以下几个环节来进行：先让学生观察画面，说一说图中的信息让你联想到了哪些学过的数学知识，从图中你看到了哪些地方有长方体或正方体，再看看图中三个小朋友关心的问题，让你又想到了什么，看来要解决这些问题还需要我们进一步学习有关长方体或正方体的知识（引入课题）。4.在正式教学认识长方体、正方体之前，先将教师准备的和学生从家里带来的不同形状的纸盒、易拉罐、皮球等物品进行辨认，向学生介绍，我们看到的这些物品的形状都称作立体图形，然后将实物的形状抽象成直观图。接下来，让学生观察这些立体图形的表面形状，回忆并交流以前学过的几何图形，告知学生像长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是平面图形。在初步认识立体图形和平面图形之后，让学生自主列举生活中所看到的立体图形和平面图形，并说出立体图形中的长方体和正方体物品。5.在长方体或正方体的教学中，最好让每个学生都拿一个长方体或正方体盒子，使学生在亲身体验中，多角度感知长方体或正方体的特征，也有利于尊重学生的个性发展。在教学例1时，通过观察和手摸的不同感觉，分别介绍面、棱和顶点，并让学生在自己的长方体或正方体盒子上指认出面、棱和顶点，然后向同伴介绍。针对教科书上“长方体或正方体的面、棱和顶点各有多少个”，可以在独立尝试的基础上，展开小组交流。教师可进一步提出：怎样能数得又对又快？在学生交流中，注意手中的物品不动，抓住有顺序的数这个关键，进行评议和自主选择。在学生的多次交流体验中，逐步抽象概括出“长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点”。例2的教学是先对长方体的特征作进一步认识，再类比认识正方体的特征。两个活动都可以先通过对长方体盒子（最好是长、宽、高互不相等的盒子）进行观察，对哪些棱会是一样长的，哪些面的形状和大小会是一样的，有一个初步猜测与认识，再实际动手操作，进行验证或进一步的发现。第1个活动通过实际测量与交流，学生可能有如下的认识：相对的4条棱是一样长的；长度相等的4条棱刚好“围”成一周（彼此是平行的）；这12条棱，可以分成3组；相交于同一个顶点的3条棱长不相等。接下来可以让学生对特殊的长方体（相对两个面是正方形）进行棱的特征认识。第2个活动是长方体、正方体面的特征。认识同样采用实际测量与交流的方式，可让学生先观察、猜测，再想办法验证，通过讨论交流来认识面的特征。比较长方体和正方体特点的异同，是对这些特征的整理，可以组织学生在独立思考的基础上，进行讨论交流，教师可以通过板书帮助形成直观的图表。在介绍和认识长方体的长、宽、高之后，应借助长方体模型，让学生对不同摆放位置的长方体，能正确指出它的长、宽、高。在此基础上，提出当这个长方体的长、宽相等时，这个长方体的形状会发生什么变化？进一步，当这个长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体的形状会发生什么变化？正方体的棱，就不再区分长、宽、高了，就直接叫做棱。由此认识“正方体是长、宽、高相等的长方体”也就水到渠成了。6.课堂活动中的第1题可以安排在例2之前进行，还可以组织学生用自己的语言来描述所理解的平面图形和立体图形，并列举一些其他图形，说明它是平面图形还是立体图形。第2题可安排在例2教学之后，让学生充分地合作提问，在实物中指认，尽量把长方体的特征都涉及，帮助学生建立表象。7.关于练习九的教学建议。第1题，通过学生在透视图中按要求填涂，进一步体会长方体或正方体顶点、棱、面的特征，增强识图能力。如果部分学生填涂有困难，可以借助实物模型，摆放成图上的位置，指着对应部分帮助思考。在学生完成填涂之后，可以组织学生交流：长度相等的4条棱有怎样的位置关系（相互平行）？涂色的面看起来是平行四边形的，实际上是什么形状（长方形或正方形）？第2题，让学生练习看长方体的透视图，可以先说说哪里是长方体的长、宽、高，再指出分别是多长，其中有特殊的长方体吗？这时的长、宽、高还可以怎么说，从而再次感受正方体与长方体的异同与联系。第3题，可以让学生先估计够不够，再实际算一算。该题有不同的计算方法，如制作这个铁架共需（523）4=40（dm）的铁条。第4题，在学会看图的基础上，先让学生确定指定面的长与宽，再算面积。在此过程中，要注意让学生利用相对面的面积相等，或相对的棱长相等的特征，来