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第五章相交线与平行线 体操高低杠冠军何可欣 冯喆双杠夺金 本章我们将研究平面上不重合的两条直线的位置关系 相交与平行 首先是研究两条直线相交的情况 其中重点研究垂直这种情形 接下来 借助于一条直线与两条直线相交所成的角 研究平行的判定和性质 5 1 1相交线 有一个公共点的两条直线形成相交直线 有一个公共点的两条直线形成相交直线 请你画出任意两条相交直线 看看这四个角有什么关系 问题 两条相交直线形成的小于平角的角有几个 任意画两条相交直线 在形成的四个角 如图 中 两两相配共组成几对角 各对角存在怎样的位置关系 3 1 2 4 1和 2 4 1 4 3 4 3 1和 3 2 o a b c d 1 3 4 2 o a b c d 1 3 4 2 有关概念 邻补角 如果两个角有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 那么这两个角互为邻补角 对顶角 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 那么这两个角互为对顶角 下列说法 你同意吗 如果错误 如何改正 邻补角的 邻 就是 相邻 就是它们有一条 公共边 补 就是 互补 就是这两角的另一条边同在一条直线上 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 邻补角是互补的两个角 互补的两个角也是邻补角 对顶角相等 对顶角的性质 o a b c d 1 3 4 2 为什么 已知 直线ab与cd相交于o点 如图 说明 1 3 2 4的理由 解 直线ab与cd相交于o点 1 2 180 2 3 180 1 3 同理可得 2 4 1 下列各图中 1 2是对顶角吗 为什么 2 1 2 1 2 1 下列各图中 1 2是邻补角吗 为什么 2 1 2 1 2 3 4 2 如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 对顶角相等 3 1 1 40 已知 3 40 解 等量代换 2 180 1 140 4 2 140 对顶角相等 邻补角的定义 变式1 若 2是 1的3倍 求 3的度数 变式2 若 2 1 40 求 4的度数 b a 1 一 选择 解 dob 80 已知 dob 等量代换 又 1 30 2 1 一个角的对顶角有个 邻补角最多有个 而补角则可以有个 3 如图 直线ab cd相交于o aoc 80 1 30 求 2的度数 a 1 一 两 无数 aoc aoc dob 1 80 30 50 对顶角相等 已知 二 填空 80 2 右图中 aoc的对顶角是 邻补角是 dob aod和 cob b d o a c 1 2 本课小结 对顶角相等 邻补角互补 有公共顶点 没有公共边 两条直线相交形成的角 两条直线相交而成 有公共顶点 有一条公共
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