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专题四 存在问题、恒成立问题1、恒成立问题:分离参数法;最值法;化为一次或二次方程根的分布问题.af(x)恒成立af(x)max,; af(x)恒成立af(x)min;2、存在性问题: ，使得af(x)成立af(x)min,; ，使得af(x)成立af(x)max;例1 已知两个函数（其中k是实数），（1） 若，都有成立，求k的取值范围；（2） 若，使得成立，求k的取值范围；（3） 若，都有成立，求k的取值范围；（4） 若，使得成立，求k的取值范围；（5） 若，使得成立，求k的取值范围；（6） 若，使得成立，求k的取值范围；（7） 若，都有成立，求k的取值范围；例2 设函数，若对任意的都有成立，求实数a的取值范围；例3 当x0时，求证：作业与练习：1、 如果|x-2|+|x+5|a恒成立，则实数a的取值范围是_;2、 已知函数（1） 函数f(x)的一个单调递增区间为，则实数a的取值范围是_;（2） 函数f(x)在区间上单调递增，则实数a的取值范围是_;（3） 函数f(x)在区间（2，3）上单调，则实数a的取值范围是_;3、 已知关于x的不等式在取间1，2恒成立，则实数a的取值范围是_;4、 函数(I)当时，恒成立，求实数a的取值范围；(II)当时, 恒成立，求实数a的取值范围。5、 设函数，其中a为实数。（1） 已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；（2） 已知不等式对任意都成立，求实数x的取值范围。6、(2010山东) 已知函数（1）当时，讨论f(x)的单调性；（2）设。当时，若对任意，存在，使，求实数b的取值范围。6、设函数，若存在，使得成立，求实数
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