广东省高考数学二轮专题复习 专题4 第22课时 空间角的求法课件 理 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

第22课时空间角的求法 专题四立体几何 考点1线线角的计算 线线角包括相交直线所成的角及异面直线所成的角 相交直线所成的角通常用平面几何方法或解三角形来求解 异面直线所成的角 转化为相交直线所成的角 这种转化是通过平移直线来实现的 一般来说 将两条异面直线中的一条或两条平移到特殊点 端点 中点等 处相交 然后构造三角形 求出该角的某一三角函数值即可 如果图形中有过一点的三线互相垂直的情况 可以考虑建立空间直角坐标系 求两直线所在的向量的夹角 就可得到异面直线所成的角 向量方法的优势在于不需要添加辅助线 辅助面 只需按程序化过程求解即可 考点2线面角的计算 新课程标准强调立体几何的学习要经历直观感知 动手操作 思维确认的学习过程 折叠问题无疑是很好的载体 翻折过程中的动点的变化与翻折前后的定图中的不变量的内在联系的探究是折叠问题的关键 评讲时不妨也回归到折纸活动中去进一步增加学生对感知结果的认同感 体验操作也是解决问题的一种方法 尤其是三棱锥的等体积法的使用 考点3面面角的计算 1 利用平行四边形证明线线平行 再利用判定定理证明线面平行 2 利用线面角的定义通过线面垂直找线面角 再利用解直角三角形求角度 或用空间向量 3 利用二面角的定义 先找交线再找面内的垂线 找到平面角后再通过解直角三角形求平面角的正切值 也可用空间向量 1 空间角的计算步骤 几何法 一作二证三计算 向量法 找出与所求角有关的向量 再用向量的数量积公式求角 2 运用转化思想 异面直线所成的角转化为相交直线所成的角 线面角转化为斜线与其射影所成的角 面面角先转化为线面角进而转化为线线角 3 用几何法求角 先找到角再构造三角形后用正 余弦定理求解 如果余弦值为负值 则异面直线所成的角 线面角取锐角 面面角取钝角 4 向量法求角 异面直线所成的角 只需求出异面直线的方向向量所成的锐角或直角 线面角 只需求出直线的方向向量与平面的法向量所成的锐角 该锐角的余角就是所求的线面角 面面角
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