宿迁市高中数学第2章统计2.4线性回归方程1练习苏教版.docx

2.4线性回归方程（一）【新知导读】1.下列两个变量之间的关系中，哪个不是函数关系 ( )A角度和它的余弦值 B正方形边长和面积 C正边形的边数和其内角和 D人的年龄和身高 2回归直线方程中的是预测值，与实际中的关系为 ( )A越小，说明回归偏差越小B越大，说明回归偏差越小C越小，说明回归偏差越小D越小，说明回归偏差越小3回归直线方程的系数，的最小二乘法估计中，使函数最小，函数指( )A BC D 【范例点睛】例1以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据：房屋大小80105110115135销售价格(万元)18.42221.624.829.2(1)画出数据的散点图；(2)用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)计算此时和的值，并作比较【课外链接】1假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的若10个学生初一和初二数学分数如下：x74717268767367706574y76757170767965776272试求初一和初二数学分数间的线性回归方程【随堂演练】1下列说法错误的是（ ）A如果变量和之间存在线性相关关系，那么根据它们的一组数据得到一列点()将散步在某一直线的附近B如果变量和之间不存在线性相关关系，那么根据它们的一组数据()不能写出一个线性方程C设，是具有线性相关关系的两个变量，且关于的线性回归方程为，其中叫做回归系数D在回归分析中，变量间的关系若是非确定性的关系，则因变量不能由自变量唯一确定 2三点(3,10)，（7,20），（11,24）的线性回归方程是 ( )A B C D 3已知，之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程必过 ( ) A(2,2)点 B(1.5,0)点 C(1,2)点 D(1.5,4)点 4设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则平均增加_个单位5已知线性回归方程为，则时，的估计值为_6某地区某种病的发病人数呈上升趋势，统计近四年这种病的新发病人数的线性回归分析如下表表示：年份()该年新发病人数(),20022400200324912004258620052684如不加控制，仍按这个趋势发展下去，请预测从2006年初到2009年底的四年时间里，该地区这种病的新发病总人数为_7我们考虑两个表示变量与之间的关系的模型，为误差项，模型如下：模型1：；模型2：(1) 如果，分别求两个模型中的值；(2) 分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机性模型8在10年期间，某城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系如下表所示：第几年城市居民收入(亿元)某商品销售额(万元)132.225.0231.130.0332.934.0435.837.0537.139.0638.041.0739.042.0843.044.0944.648.01046.051.0(1)画出散点图；(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线附近，求与间的线性回归方程9已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用(万元)，有如下统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0设对呈线性相关关系试求：(1)线性回归方程的回归系数，；(2)估计使用年限为10年，维修费用是多少？ 10在钢线含量对于电阻的效应的研究中，得到以下的数据：碳含量0.100.300.400.550.700.800.96电阻(20时,微欧)1518192122.623.826(1)画出散点图(2)求线性回归方程2.4线性回归方程（一）【新知导读】1D 2C 3A【范例点睛】例1(1) (2)，线性回归方程为；(3)，由此可知，求得的，是使函数取最小值的，值 【课外链接】解：,所以，所以回归直线方程为【随堂演练】1. B 2. D 3.B 4. 3 5. 11.69 6.13949 7.解：(1)模型1：；模型2：(2)模型1中相同的值一定得到相同的值，所以是确定性模型；模型2中相同的值，因的不同，所得值不一定相同，且为误差项是随机的，所以模型2是随机性模型8. 解：(1)(2)由题意：