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文档简介

函数与导数的综合应用 高三备课 高考考纲透析 利用导数研究函数的单调性和极值 函数的最大值和最小值 高考风向标 函数与方程 不等式知识相结合是高考热点与难点 利用分类讨论的思想方法论证或判断函数的单调性 函数的极值 最值 函数与导数的综合题必是高考题中六个解答题之一 热点题型1 导函数与恒不等式已知向量在区间 1 1 上是增函数 求t的取值范围 变式新题型1 已知函数 1 若在实数R上单调递增 求的取值范围 2 是否存在这样的实数 使在上单调递减 若存在 求出的取值范围 若不存在 请说明理由 热点题型2 导函数的极值与分类讨论 理科 已知 讨论函数的极值点的个数 热点题型2 导函数的极值与分类讨论 文科 设函数R 1 若处取得极值 求常数a的值 2 若上为增函数 求a的取值范围 变式新题型2 已知函数 若函数的一个极值点落在轴上 求的值 热点题型3 导函数与转化的思想方法 理科 已知函数f x lnx g x ax2 bx a 0 若b 2 且h x f x g x 存在单调递减区间 求a的取值范围 设函数f x 的图象C1与函数g x 图象C2交于点P Q 过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1 C2于点M N 证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行 变式新题型3 曲线 当时 有极小值 当时 有极大值 且在处切线的斜率为 1 求 2 是否存在一点P 使得的图象关于点P中心对称 若存在 请求出点P坐标 并给出证明 若不存在 请说明理由 备选题 已知抛物线C1 y x2 2x和C2 y x2 a 如果直线l同时是C1和C2的切线 称l是C1和C2的公切线 公切线上两个切点之间的线段称为公切线段 a取什么值时 C1和C2有且仅有一条公切线 写出此公切线的方程
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