何茂国靖宇一中2013四模高考押题卷.doc

靖宇一中2013四模数学高考押题卷(理科)命题人：何茂国 2013.5.4一、选择题：（原创）1设A=x|y=x2 , B=y|y= x2+1 , C=(x,y)|y=x 下面结论正确的是（ ） AB C. D2、已知复数，则的虚部为（ ）A、1 B、 C、 D、3.函数f(x)=sin2x-1是( ) (A) 周期为的奇函数 (B) 周期为的偶函数 (C) 周期为2的奇函数 (D) 周期为2的偶函数4、已知命题p：关于x的方程有实根，命题q：关于x函数在上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、5一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于( ) A B C D6.要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为 （ ） (A) (B) (C) (D) 7数列中，是方程的两个根，则数列的前项和 ( ) A、 B、 C、 D、8定义运算（ ）A(0, 1)B(-, 1)C(0, 1D1, +9右图所示的算法流程图中，输出的表达式为（ ）A BC D10设，则（ ）A256B96 C128 D112开始i=1, S=0i100S= S +ii = i +1输出S结束否是S =1/ S11下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图、中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3，则 （ ）Ae1e2e3 B e1e2e3 C e1e3e2 De1e3e2 12.已知函数则的图象是( )(A) (B) (C) (D)二填空题：（13、14、16为原创） 14、已知曲线的切线过点A，则切线与y=x2 及x轴围成图形的面积为_。15.正三棱锥P-ABC的三条棱两两互相垂直,则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为_。 16.抛物线的焦点坐标是_，抛物线上任意一点P到点M(-1，-3)的距离和P点到焦点的距离和的最小值是_。三、解答题： 17(本小题满分12分)在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求（1），（2）的值.18、(12分) 如图，三棱锥中，是边长为2的正三角形，点在平面上的射影在边上，是以B为直角顶点的等腰直角三角形 （）求证：面面； （）求二面角的余弦值.19、（本小题满分12）下表为某班英语及数学成绩的分布，学生共有50人，成绩分为15个档次。例如表中所示英语成绩为4分且数学成绩为2分的学生共有5人，将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一张，该卡片学生的英语成绩为x，数学成绩为y，设x、y为随机变量（注：没有相同姓名的学生）。 yx数 学54321英语51310142075132109321b60a100113（1）分别求x=1的概率及x3且y=3的概率； （2）若y的期望值为，试确定a、b的值。20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；（）若过点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当 时，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（）当时，求在区间上的最值；（）讨论函数的单调性；（）当时，有恒成立，求的取值范围请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（本小题满分10分）22. 如图，已知O和M相交于A、B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交O、BD于点E、F连结CEABCDGEFOM（1）求证：；（2）求证：23. 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；（）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.24. 设函数（）求不等式的解集；（），使，求实数的取值范围靖宇一中2013四模高考押题卷(理科试卷数学)答案：一、选择题：1B 2A 3B 4C 5A 6A 7D 8C 9A 10D 11D 12C二填空题：13， 45/2 14， 2/3 ，5/6 15，D 16， D，25/8三、解答题：17本小题主要考查余弦定理、正弦定理，三角函数的恒等变形等基本解题方法满分12分解：由余弦定理，因此4分在中， 6分由已知条件，应用正弦定理，-10分解得，从而 12分18、（）证明：面ABC，面， 面面，交线为 ， 面，又， 面面 （）解：过作于,连结,，由（）知, 就是二面角的平面角.是正三角形.又=2,. 二面角的大小为.（余弦值是七分之根号二十一）19、解：（1）（2） 又 从而解得a=1,b=1.20（本小题满分12分）解：（）由题意知， 所以即， 2分又因为，所以， 3分故椭圆的方程为4分（）由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，.， 6分，.点在椭圆上， 8分，.-10分，或，实数取值范围为. 12分21（本小题满分12分）解：（）当时，1分的定义域为，由 得 -2分在区间上的最值只可能在取到，而， -4分（）当，即时，在单调递减；-5分当时，在单调递增； -6分当时，由得或（舍去）在单调递增，在上单调递减； -8分综上，当时，在单调递增； 当时，在单调递增，在上单调递减 当时，在单调递减； -9分（）由（）知，当时，即原不等式等价于， -10分即整理得， -12分又，所以的取值范围为. ABCDGEFOM22证明：（1）连结，为圆的直径，为圆的直径, ,，,为弧中点，,， 5分（2）由（1）知，