第02节运动的合成与分解

第2节运动的合成与分解基础训练对合运动与分运动的理解1.(2018江西桂林高一检测)关于合运动、分运动的说法正确的是(A)A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大C.合运动的速度一定比其中的一个分速度大D.合运动的时间一定比分运动的时间长解析:位移是矢量,其运算满足平行四边形定则,故选项A正确;合运动的位移可大于分位移,也可小于分位移,还可等于分位移,故选项B错误;同理可知选项C错误;合运动和分运动具有等时性,故选项D 错误.2.两个互成角度的匀变速直线运动,初速度分别为v1和v2,加速度分别为a1和a2,关于它们的合运动的轨迹,下列说法正确的是(D)A.如果v1=v20,那么轨迹一定是直线B.如果v1=v20,那么轨迹一定是曲线C.如果a1=a2,那么轨迹一定是直线D.如果=,那么轨迹一定是直线解析:如果=,那么,合加速度的方向与合速度的方向一定在一条直线上,则轨迹一定是直线,所以D正确.运动的合成与分解3.某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让人站在一个旋转较快的大平台边缘,向大平台圆心处的球筐内投篮球.如果人相对平台静止,则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)(B)解析:要使篮球投入球筐,必须使篮球的合速度方向指向球筐,根据平行四边形定则可知只有B选项符合要求.4.(2018云南昆明高一期中)一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间内风力突然停止,则其运动的轨迹可能是(C)解析:当有水平向右的风力时,会产生水平向右的加速度,轨迹向右弯曲,风力停止时,合力向下,且轨迹不能急折,故选项C正确.5.物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度vx,vy随时间变化的图像如图所示,则对该物体运动过程的描述正确的是(B)A.物体在03 s做直线运动B.物体在34 s做直线运动C.物体在34 s做曲线运动D.物体在03 s做变加速运动解析:物体在03 s内,在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀加速直线运动.两运动合成,一定做曲线运动,且加速度恒定,选项A,D错误;物体在34 s内两个方向的分运动都是匀减速直线运动,在3 s末,合速度与合加速度方向相反,则物体做匀减速直线运动,选项B正确,C错误.小船渡河问题6. (2018河南周口高一检测)某人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为,则物体A实际运动的速度是(D)A.v0sin B.C.v0cos D.解析:将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分运动,如图所示,拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度,根据平行四边形定则得,实际速度为v=,故选项D正确.7.如图所示,水平地面和竖直墙面均光滑,硬杆AB正在滑动,当杆与水平面的夹角为时,则A,B两端点的速率之比为(A)A.tan B.C. D.解析:将vA,vB分别分解,如图所示,则有vAcos =vBsin 故=tan .能力提升8. (2017沈阳高一检测)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A,B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体B做(B)A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的直线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动解析:物体B在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上由d=H-2t2得出物体B做匀变速直线运动.物体B的实际运动是这两个分运动的合运动.对速度和加速度进行合成可知,加速度恒定且与合速度不共线,故B正确,A,C,D错误.9.(多选)质量为2 kg的质点在x-y平面上做曲线运动,在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图(甲)和图(乙)所示,下列说法正确的是(AB)A.质点的初速度为5 m/sB.质点所受的合外力为3 NC.质点初速度的方向与合外力方向垂直D.2 s末质点速度大小为6 m/s解析:由x方向的速度图像可知,x方向的初速度vx0=3 m/s,2 s时的速度vx2=6 m/s,加速度ax=1.5 m/s2,受力Fx=max=3 N;由y方向的位移图像可知质点在y方向做匀速直线运动,速度为vy=4 m/s