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2 1 1函数 函数 设在一个变化过程中有两个变量 x与y 如果对于x的每一个值 y都有 唯一的值与它对应 那么就说y是x 的函数 思考 1 y 1 x r 是函数吗 2 y x与y 是同一函数吗 x叫做自变量 a a a b b b 123 123456 112233 149 1234 1 1 2 3 乘2 平方 求倒数 定义 给定两个非空数集a和b 如果按 照某个对应关系f 对于a中的任何一 个数x 在集合b中都存在唯一确定的 数f x 与之对应 那么就把对应关系 f叫做定义在a的函数 记作 f a b 其中 x叫做自变量 y叫做函数值 集合a叫做定义域 y的集合叫做值域 或y f x x a 注意 定义域 值域 对应关系f称为函 数的三要素 b不一定是函数的值域 两个函数相同必须是它们的定 义域和对应关系分别完全相同 值域由定义域和对应关系f确定 有时给出的函数没有明确说 常用f a 表示函数y f x 当x a 明定义域 这时它的定义域就是自 变量的允许取值范围 时的函数值 集合表示 区间表示 数轴表示 xa x b a b xa x b a b xa x b a b xa x b a b xx a a xx a a xx b b xx b b xx r 数轴上所有的点 例题讲解 1 一次函数y ax b a 0 定义域是 r 值域是 r 二次函数y ax2 bx c a 0 的 定义域是 r 值域是 当a 0时 为 当a 0时 为 例题讲解 2 某山海拔7500m 海平面温 度为250c 气温是高度的函数 而 且高度每升高100m 气温下降 0 60c 请你用解析表达式表示出 气温t随高度x变化的函数 并指 出其定义域和值域 例题讲解 3 已知f x 3x2 5x 2 求f 3 f f a f a 1 f f a 4 下列函数中与函数y x相同的 是 a y 2 b y c y b 课堂练习 1 已知f x 3x 2 求f 0 f 3 和函数的值域 2 教材p35t1 2 x 0 1 2 3 5 课堂小结 作业 2 若f x
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