高中数学 3.1 不等关系与不等式 第2课时课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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第2课时不等式的性质 性质1a b 性质2a b b c 性质3a b a c 性质4a b c 0 或a b c 0 b a a c b c ac bc ac bc 性质5a b c d 性质6a b 0 c d 0 性质7a b 0 n n n 2 性质8a b 0 n n n 2 a c b d ac bd an bn 1 已知a b c d 且c d不为零 那么 a ad bcb ac bcc a c b dd a c b d解析 同向不等式相加 不等号不变 答案 d 2 若a b 0 则下列不等式关系中不能成立的是 答案 b 答案 b 4 已知a b 0 bb b ab a b a bc a b b ad a b a b解析 a b 0且b0且a b或b a 对于 b与b bb 由不等式传递性知a b b a 答案 c 5 已知a b 0 0 c d 求证 ad bc 评析 解决这类问题 主要是根据不等式的性质判定 其实质是看是否满足性质所需要条件 若要判断一个命题是假命题 可以从条件入手 推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定 迁移变式1对于实数a b c 给出下列命题 若a b 则ac2 bc2 若aab b2 若a b 则a2 b2 若a 其中正确命题的序号是 答案 例3 已知12 a 60 15 b 36 求a b及的取值范围 点评 本题应利用不等式的性质来求解 而不能错误地使用同向不等式相减或相除 迁移变式3根据下列x的取值范围 求的取值范围 1 2 x 1 2 2 x 1 且x 0 3 x 2 且x 0 例4 已知函数f x ax2 bx c满足f 1 0 且a b 0 1 求的范围 2 设该函数图象交x轴于a b两点 求 ab 的范围 迁移变式4已知奇函数f x 在区间 上递减的 r 且 0 0 0 试讨论f f f 的值与0的关系 解 0 又 函数f x 在 上是单调递减的 f 0 f f 由 0 f f 由不等式性质5将 左右两边分别相加得f f f f f f 2 f f f 0 即f f f 0 在使用不等式的性质时 应注意如下问题在使用不等式的性质时 一定要搞清它们成立的前提条件 例如 1 在应用传递性时 如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号 那么等号是传递不过去的 如
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