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文档简介
本章优化总结 专题探究精讲 章末综合检测 本章优化总结 知识体系网络 知识体系网络 专题探究精讲 通过本章的学习 体会到了 数形结合 的思想方法及其解决几何问题的有效性和普遍性 在解有关圆的问题时 充分利用圆的几何性质 会使问题的解决变得简捷直观 点评 有些看似是纯代数问题 直接求解不易解决 若挖掘其几何意义 利用数形结合 往往会柳暗花明 使问题轻松获解 在解决直线的斜率 直线与直线 直线与圆 圆与圆的位置关系问题时常常用到分类讨论的思想 已知一曲线是与两定点 0 0 和 3 0 的距离之比为m m 0 的点的轨迹 求此曲线方程并说明是什么曲线 分析 本题是求轨迹方程并探求曲线类型的问题 依据题意 可采取直接法求轨迹方程 但要注意对参数进行讨论 点评 对参数进行讨论要做到不重不漏 转化与化归思想是指把待解决的问题通过转化归结为已有知识范围内可解决的问题的一种思维方式 在解析几何中主要应用于直线和圆的方程 最值问题等代数与几何相互转化的问题之中 可使问题直观化 简单化 从而快速解决问题 从圆c x2 y2 4x 6y 12 0外一点p x1 y1 向圆引切线 切点为m o为坐标原点 且有 pm po 求使 pm 最小的p点坐标 分析 首先求出满足 pm po 的点p的轨迹 然后从中找出使 po 最小的点p即可 解 将方程x2 y2 4x 6y 12 0配方后 得 x 2 2 y 3 2 12 圆心为c 2 3 半径r 1 切线pm与半径cm垂直 如图所示 点评 把待解决的知识转化为已有知识范围内 使问题变得更加容易解决 待定系数法 就是所研究的式子 方程 的结构是确定的 但它的系数 部分或全部 是待定的 然后根据题目所给条件来确定这些系数的方法 根据下列条件 求直线方程 1 已知直线经过点p 2 2 且与两坐标轴所围成的三角形面积为1 2 过两直线3x 2y 1 0和x 3y 4 0的交点 且垂直于直线x 3y 4 0 点评 1 在利用直线的特殊形式求直线方程时 往往将斜率k和截距a b作为参数引入 2 求与直线ax by c 0平行的直线方程可设为ax by m 0 与直线ax by c 0垂直的直线方程可设为bx ay n 0 将m n作为参数引入 3 求过两相交直线的交点的直线 可利用直线系方程
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