《2.3 条件概率与独立事件》 同步练习 1.doc

2.3 条件概率与独立事件 同步练习 1【选择题】1、袋中有2个白球，3个黑球，从中依次取出2个，则取出两个都是白球的概率是( )A B C D2、 甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 ( )A B C D3、某射手命中目标的概率为P，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为 ( )AP3 B(1-P)3 C1-P3 D1-(1-P)34、设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是( )A0.873 B0.13 C0.127 D0.035、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，则此密码能译出的概率是 ( )A B C D6、一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为 ( )A B C D7、n件产品中含有m件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止若第n-1次查出m-1件次品的概率为r，则第n次查出最后一件次品的概率为( )A1 Br-1 Cr Dr +18、对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有一次命中目标的概率是 ( )A0.36 B0.64 C0.74 D0.63【填空题】9、某人把6把钥匙，其中仅有一把钥匙可以打开房门，则前3次试插成功的概率为 _. 10、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)11、2个篮球运动员在罚球时命中概率分别是0.7和0.6，每个投篮3次，则2人都恰好进2球的概率是_12、有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它则难题在半小时内得到解决的概率_.【解答题】13、设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，0.9求： (1)在一次射击中，目标被击中的概率； (2)目标恰好被甲击中的概率14、在如图所示的电路中，开关a，b，c开或关的概率都为，且相互独立，求灯亮的概率.15、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率： (1)第3次拨号才接通电话； (2)拨号不超过3次而接通电话.参考答案1、D 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、A 8、A9、 10、 11、0.191 12、13、 解：设甲击中目标事件为A，乙击中目标为事件B，根据题意，有P(A)095，P(B)0.9 (1) P(A+B+AB)P(A)十P(B)十P(AB) P(A)P()十P()P(B)十P(A)P(B)095(109)十(1095)09十095090 0995(2) P(A)P(A) P()095(1一090)009514、解法1：设事件A、B、C分别表示开关a，b，c关闭，则a，b同时关合或c关合时灯亮，即AB，ABC或BC，AC，C之一发生，又因为它们是互斥的，所以，所求概率为 P=P(AB)+P(BC)+P(AC)+P(C)+P(ABC)=P(A)P(B)P()+P()P(B)P(C)+P(A)P()P(C)+P()P()P(C)+P(A)P(B)P(C)= 解法2：设A，B，C所表示的事件与解法1相同，若灯不亮，则两条线路都不通，即C一定开，a，b中至少有一个开.而a，b中至少有一个开的概率是 1P()=1P()P()=， 所以两条线路皆不通的概率为 P()1P()= 于是，灯亮的概率为. 15、解：设Ai =第i次拨号接