《3.2古典概型2》同步练习.doc

3.2古典概型(2)同步练习1据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是_解析所有的基本事件有(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，共有4种，P.答案2一个三位数的密码锁，每位上的数字都可以在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字，恰好能开锁的概率为_解析最后一个号码一共有10种可能，恰好能打开的只有1种，P.答案3有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为_解析在1100中，7的倍数有14个，P.答案4从编号为1到500的卡片中任取一张，抽取的卡片编号是4的倍数的概率为_解析5004125，即1到500中恰有125个数是4的倍数，P.答案5一只袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出1个球，然后放回去，再摸第二次，则两次摸球都是白球的概率为_解析从5球中有放回地抽取两次，共有25种结果，其中两次都是白球的抽取结果有：224，P.答案6在不大于100的自然数中任取一个数(1)求所取的数为偶数的概率；(2)求所取的数是3的倍数的概率；(3)求所取的数是被3除余1的数的概率解(1)不大于100的自然数共有n101(个)，其中偶数有m151(个)，所取的数是偶数的概率P1.(2)在不大于100的自然数中，3的倍数分别为0，3，6，9，99，共有m234(个)，所取的数为3的倍数的概率P2.(3)在不大于100的自然数中，被3除余1的数分别为1，4，7，10，100，共有m334(个)，所取的数是被3除余1的概率为P3.7从1，2，3，9共九个数字中，任取两个数字，取出数字之和为偶数的概率是_解析不考虑顺序，所有的基本事件数为36，和为偶数的有16种，P.答案8把12个人平均分成2组，每组中任意指定正副组长各1人，其中甲被指定为正组长的概率是_解析把12人平均分成2组有多少种分法可不考虑，甲必在其中某一组，在这组中任意指定正副组长各1人，共有6530(种)，其中甲为正组长的有5种，P.答案9将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程x2bxc0有相等实根的概率为_解析方程x2bxc0有相等实根，b24c0，b24c.基本事件总数为n6636，当b4，c4或b2，c1时，b24c，方程有相等实根，满足题意的基本事件个数为2，P.答案10从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)，组成一个三位数，其各位上的数字之和等于9的概率为_解析从1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)，可以组成55553125(个)不同的三位数，其中各位数字之和为9的三位数可分为以下五类：(1)由1，3，5三个数字可以组成6个不同的三位数；(2)由1，4，4三个数字可以组成3个不同的三位数；(3)由2，3，4三个数字可以组成6个不同的三位数；(4)由2，2，5三个数字可以组成3个不同的三位数；(5)由3，3， 3三个数字可以组成1个不同的三位数满足条件的三位数共有6363119(个)故所求的概率为.答案11掷两枚均匀正方体骰子，骰子向上的面上的数字相加，所得的和作为一个基本结果，问这个基本结果有哪些？每个基本结果是否是等可能的？解掷两枚骰子向上的面的数字分别是1，2，3，4，5，6中的一个，把两枚骰子上的数字相加后，可得如下结果：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，其中2只能由11得到，12只能由66得到，而5可以由14，23得到，7可以由16，25，34得到，显然每个结果的形成方式不尽相同因此，每个基本结果出现的可能性不相同122008年5月12日，四川省汶川发生大地震，全国人民纷纷伸出援助之手，白衣天使更是无私奉献现随意安排甲、乙、丙3个医生在某医疗救助点值班3天，每人值班1天，(1)这3人值班的顺序共有多少种不同的方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率是多少？解(1)3人值班的顺序所有可能的情况如图所示由图知，所有不同的排法顺序共有6种(2)由图知，甲在乙之前的排法有3种(3)记“甲排在乙之前”为事件A，则事件A的概率是P(A).13(创新拓展)有甲，乙，丙三名同学分别写了一张新年贺卡然后放在一起，现在三人均从中抽取一张(1)求这三名同学恰好都抽到别人的贺卡的概率； (2)求这三名同学