角的度量教案.doc

角的度量 中关村第三小学 时光教学指导思想与理论依据度量角的大小是一种基本的操作技能。在以往教学中，操作技能的教学中经常是教师讲解、演示、示范操作的步骤，然后学生模仿操作并进行强化练习。难道操作技能的教学仅仅是模仿与训练吗？这样的效果又会怎样？这样的课堂就可以忽视学生的思考与探究、猜想与创造吗？其实实践操作是思维发展的表象，让学生经历完整的实践过程，甚至是操作工具的创造过程，其实是在不知不觉中让学生体会到了实践操作的核心，体会到了数学内涵的本质。教学背景分析（一）教材分析角的度量是北师大版教材四年级上册第二单元线与角中的内容。属于“空间与图形”领域，是测量教学中难度较大的一个知识点。教材是如何安排的？我首先对北师版教材进行了梳理：教材体现了度量的需求、度量的方法、沟通联系、工具的产生、量角的方法。现代版人教版 而对于其它几套教材，则体现了度量的需求，认识量角器，使用量角器。从中我们可以看到各版本的侧重点不同，通过思考我觉得让学生经历量角的历程和量角器的产生过程更为重要，它对度量体系的形成是有价值的。度量的体系又是怎样的呢？我又对教材进行了纵向梳理。维度年级内容目标一维长度测量一下认识厘米、米体会统一长度单位的必要性；简单的估测和测量二维面积测量三下认识面积面积单位计算长正方形的面积认识面积的含义；在估测和测量中体会统一面积单位的必要性，认识面积单位；探索掌握面积公式。四上运用量角器量角、画角认识角的度量单位；会用量角画角三维体积测量五下认识体积、容积体积（容积）单位长正方体的体积理解体积、容积的含义认识体积、容积单位长正方体的体积的计算方法，解决简单实际问题。通过梳理教材我发现，它们都把度量单位放在了首要位置。角的度量是学生由一维到二维的再一次转折。单位具有普遍性，数学中，不管是“数”还是“量”的计算都得益于“单位”思想。对于这节课要增强学生度量的意识，让他们体会到度量是相同单位的累加。（二）学情分析本节课的内容对学生来说是有一定难度的，当他们面对困难时，如果我们给了孩子一条宽阔的大路，他们会以怎样的方式测量角的大小呢？我们需要了解孩子们的思维路径以及困难，因此我进行了课前访谈。课前我对四年级学生进行了访谈，我发现有16个的孩子，占访谈总数的40%，用量角器的直边当做直尺测量，在尝试过程中，还不断地询问我：“老师，这把尺子怎么没有刻度啊？”；7名的学生，占访谈总数的17.5%，只差一点就测出来了，只是量角器的中心没有和角的顶点重合；只有5名学生，占访谈总数的12.5%，测量的方法正确，但是本应是60度的角却读错成120度了。模仿直尺的方法测量用量角器的直边测量量角器的中心点未与角的顶点重合读数错误12人16人7人5人30%40%175%125%同时，我也在五年级进行了角的度量的后测，结果如下：错的较多的是在测量的时候学生没有认清内外圈刻度，错读成了被测角的补角，说明学生还是习惯性地按照直尺的读法，从左向右读数。经过这次访谈和后测，我发现：学生还是停留在测量一维的层次上，模仿直尺量角，不能接受“弯”的尺子。即使个别学生会用量角器，但他也不明白为什么这样测量，说明孩子对量角器的认识是空白的。所以，我想让孩子经历、感受量角器产生的过程，使学生理解量角器的使用原理。这时我不得不想起了荷兰著名数学家、数学教育家弗罗登塔尔曾经说过：“数学学习的过程就是再创造的过程。”，于是我把课定位为：让学生在课堂上自主探索，在探索中不断完善，从而创造出量角器。我想只有这样，孩子头脑中的量角器才是“活的”，能够伴随孩子走的更远！（三）我的思考是老师对操作技能讲解的不清楚？还是缺乏搭设量角器和学生思维之间的桥梁。我们看到量角器对于孩子还很陌生，他们并不容易接受这把“弯”的尺子，单纯的教技能学生不容易理解掌握。学生们这些鲜活的原始的认知才是他们学习知识的重要起点，给空间让他们思考，借助他们的想法，澄清误区，对于学生的数学直觉加以引导，让孩子经历量角器形成的过程，从本质上认识度量角的方法至关重要。教学目标设计1知识与技能目标：在活动中进一步加深对角的认识，经历和体会度量的本质，创造并认识量角器。2过程与方法目标：在活动中体会量角器的作用，亲身经历量角器产生的过程。让学生在尝试、比较、交流和探索中，发现问题、提出问题、解决问题，发展学生的空间观念。3情感态度与价值观目标：尊重学生的数学直觉，鼓励大胆猜想，勇于创造，培养学生克服困难的意志力，使学生获得成功的体验。教学过程及教学资源设计【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第二单元角的度量。【教学重难点】教学重点：体会度量的本质是度量单位的叠加，经历量角器的形成过程，在此过程中发现器量角的使用方法。教学难点：经历量角器形成的过程，体会度量的本质。【重难点突破措施】本节课学生在不断的自主探究中，经历了量角器的产生形成过程，从而体验到量角的本质是相同单位角的叠加，帮助学生理解了知识的本质。【教学用品】教师用品：课件学生用品：半圆形测量工具【教学过程】一、探究度量的方法 (一) 借助学生已有知识，放手探究说明角大小的方法师：请你想办法说明这个角的大小！（二）学生方法与困惑展示，辨析方法预设：1测量两边的长度2测量开口的距离3破直角寻找小角描述角的大小二、感受度量的标准及测量工具的初步形成1、认识1度角。古巴比伦人发明角计量单位的小故事：在古巴比伦，人们发现地球是绕着太阳旋转的，并且认为旋转一周需要360天，于是古巴比伦人就把一个圆平均分成了360份，揭示出90度和1度角的概念。2、发明量角的工具（四分之一圆）。同时在屏幕上出现一个角，先让学生估计一下它的大小，然后老师屏幕上演示用1度角拼的过程。为了更准确地测量出所有锐角的大小，把其余的部分也按1度角平均分完。 要这个量角的工具通过电脑演示和实际动手测量，让孩子体会到它的优缺点-“小角好量”、“大角难量” 启发学生进一步完善这个量角的工具。这时就会出现量角器的雏形-一个四分之一圆的量角器（图一）。同时启发学生发现测量时不好读刻度，在量角器上增加十个1度为一组的刻度。这时每组发给孩子一个四分之一圆的量角器，以小组合作的方式练习一下测角。图一三、度量工具的不断完善（一）测量三个角的大小师：请你利用刚才发明的工具测量一下纸上的三个角（二）半圆形测量工具的完善在学生练习的过程中，出示一个钝角，现有的量角器无法测量，促使孩子完善量角器，接着原来的部分继续拼出左侧的四分之一圆（图二）。预设：、有的学生可能说拿量角器测量出钝角的补角，再用180度减见补角，得出钝角的大小。、把钝角看成一个直角加上一个锐角，直接测量锐角的大小，再加上90度。这时老师就要引导学生分析上述方法，虽可以测量出钝角的大小，但是在测量、计算过程中存在误差。 图二 图三发明量角的工具（二分之一圆、两圈刻度）。最后在练习里老师出示一个开口向左的角，请同学们来测量。预设：、有的学生可能会马上意识到，我可以把角顺时针转一下，就能测量出角的大小。、还有一部分学生，可能通过转量角器的方法也能测量出角来。老师引导学生，第一、生活中有些角是不能转的，第二、无论是转角，还是转量角器都是不方便的。启发学生在量角器上增加一圈顺时针刻度（图三）。四、回顾历程（一）回顾研究历程师：回顾这节课的研究历程，从想知道一个角的大小，借助熟悉的直角，平均分成更小的角，创造量角器，完善量角器。 （二）说一说这节课你有什么收获和体会？ 师：在这个过程中你有什么收获和体会？【板书设计】 角的度量 标准学习效果评价设计 在课程实施的过程中，我们越来越发现：要上好一堂课，了解学生的学习起点非常重要。角的度量是一节实践操作课，主要的认知目标是在实际量角的操作过程中体验量角的本质是单位角的叠加。如果用以前的设计理念，我可能会将认识量角器和如何使用量角器作为教学的重点，在非常细致地板演操作过程中，逐步强调操作步骤，安排大量的操作练习及个别辅导。根据以往