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2.3.2平面向量的坐标运算(一)同步练习一、填空题1已知平面向量a(1，1)，b(1，1)，则向量ab_.2已知ab(1，2)，ab(4，10)，则a_.3已知M(3，2)，N(5，1)且，则点P的坐标为_4已知A(1，2)，B(2，3)，C (2，0)，D(x，y)，且2，则xy_.5已知向量a(1，2)，b(2，3)，c(3，4)，且c1a2b，则1，2的值分别为1_，2_.6在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线若(2，4)，(1，3)，则_.7已知四边形ABCD为平行四边形，其中A(5，1)，B(1，7)，C(1，2)，则顶点D的坐标为_8向量(7，5)，将按向量a(3，6)平移后得向量，则的坐标形式为_二、解答题9设向量a(1，3)，b(2，4)，c(1，2)若表示向量4a，4b2c，2(ac)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，求向量d.10已知a(2，1)，b(1，3)，c(1，2)，求p2a3bc，并用基底a、b表示p.11已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)若(R)(1)试求为何值时，点P在第一、三象限的角平分线上？(2)试求为何值时，点P在第三象限内？三、探究与拓展12. 在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向和长度如图所示，|a|2，|b|3，|c|4，分别求它们的坐标答案1(1，2)2.(2，2)3. 4.5.126.(3，5)7(7，6) 8(7，5)9解4a，4b2c，2(ac)，d能首尾相接构成四边形，4a(4b2c)2(ac)d0，6a4b4cd0，d6a4b4c6(1，3)4(2，4)4(1，2)(2，6)10解p2a3bc2(2，1)3(1，3)(1，2)(4，2)(3，9)(1，2)(2，13)设pxayb，则有，解得.pab.11解，(5，4)(5，7)(55，47)(1)由5547解得，所以当时，点P在第一、三象限的角平分线上(2)由，解得，1.所以当1时，点P在第三象限内12解设a(a1，a2)，b(b1，b2)，c(c1，c2)，则a1|a|cos 452，a2|a|sin 452；b1|b|cos 1203，b2|b|sin 12
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