《1.4.1全称量词与存在量词》教学案1.doc

1.4.1全称量词存在量词教学案【学习目标】1掌握全称量词与存在量词的的意义；2掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断【教学过程】一、课前预习案：(一)复习1：写出下列命题的否定，并判断他们的真假：(1)是有理数；(2)5不是15的约数(3) (4)空集是任何集合的真子集2：判断下列命题的真假，并说明理由：(1)，这里：是无理数，：是实数；(2)，这里：是无理数，：是实数；(3) ，这里：，：；(4) ，这里：，：(二)探究：全称量词与存在量词的意义、全程命题与特称命题的判断1下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)； (2)是整数；(3)对所有的； (4)对任意一个，是整数 2 下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)； (2)能被2和3整除；(3)存在一个，使； (4)至少有一个，能被2和3整除3短语“_”,“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有_ 的命题，叫做全称命题其基本形式为：，读作：_4 短语“_”,“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有_的命题，叫做特称命题其基本形式，读作：_.(三)试试：判断下列命题是不是全称命题或者特称命题，(1)中国所有的江河都流入大海； (2)存在一个实数不能作为除数；(3)任何一个实数除以1，仍等于这个实数； (4)每一个非零向量都有方向拓展：注意哪些词是量词是解决本题的关键，还应注意全称命题和存在命题的结构形式二、课堂探究案：例1 判断下列全称命题的真假：(1)所有的素数都是奇数； (2)； (3)对每一个无理数，也是无理数变式：判断下列命题的真假：(1)(2)拓展：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合中每一个元素验证成立；但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合中的一个，使得不成立即可例2 判断下列特称命题的真假：(1)有一个实数，使；(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线；(3)有些整数只有两个正因数变式：判断下列命题的真假：(1) (2)拓展：要判定特称命题“” 是真命题只要在集合中找一个元素，使成立即可；如果集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题三、课堂反馈：1. 判断下列全程命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数； （2）任何实数都有算术平方根；（3）每个无理数的平方仍是无理数.、四、课后练习题：必做题：1 下列命题为特称命题的是( )A偶函数的图像关于轴对称 B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线都是平行线 D存在实数大于等于32下列特称命题中真命题的个数是( )(1)；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；(3)是无理数，是无理数A0个 B1个 C2个 D4个3下列命题中假命题的个数( )(1)；(2)；(3)能被2和3整除；(4)A0个 B1个 C2个 D4个4下列命题中(1)有的质数是偶数；(2)与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；(3)有的三角形三个内角成等差数列；(4)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是_特称命题是_5 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题(1)实数的平方大于等于0：_.(2)存在一对实数使成立：_.选做题：1判断下列全称命题的真假：(1)每条直线在y 轴上有截距；(2)每个二次函数的图像都与x轴有交点；