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文档简介

3.1.3 复数的几何意义同步练习1一、选择题1在复平面内，复数zii2表示的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】zii21i，显然点(1,1)在第二象限【答案】B2复数z11i和z21i在复平面内的对应点关于()对称A实轴B一、三象限的角平分线C虚轴D二、四象限的角平分线【解析】复数z11i在复平面内的对应点为z1(1，)复数z21i在复平面内的对应点为z2(1，)点z1与z2关于实轴对称，故选A.【答案】A3在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A48iB82iC24iD4i【解析】因为复数65i，23i对应的点分别为A，B，所以A(6,5)，B(2,3)，又C为线段AB的中点，所以C(2,4)，所以点C对应的复数是24i.【答案】C4(2013徐州高二检测)实部为5，模与复数43i的模相等的复数有()A1个B2个C3个D4个【解析】设z5bi(bR)，则|z|，又|43i|5，5，b0，故选A.【答案】A5(2013石家庄高二检测)复数z(a22a)(a2a2)i对应的点在虚轴上，则()Aa2或a1Ba2且a1Ca0Da2或a0【解析】由复数z的对应点在虚轴上知a22a0，a0或a2，故选D.【答案】D二、填空题6复数z(m1)(m1)i对应的点在直线xy40上，则实数m的值为_【解析】由题意知点(m1，m1)在直线xy40上，(m1)(m1)40，m2.【答案】27(2013开封高二检测)已知ABC中，对应的复数分别为12i，23i，则对应的复数为_【解析】因为，对应的复数分别为12i，23i，所以(1,2)，(2，3)，又(2，3)(1,2)(1，5)，所以对应的复数为15i.【答案】15i8已知34ixyi(x，yR)，则|15i|，|xyi|，|y2i|的大小关系为_【解析】由34ixyi(x，yR)，得x3，y4.而|15i|，|xyi|34i|5，|y2i|42i|，5，|y2i|xyi|15i|.【答案】|y2i|xyi|15i|三、解答题9实数m取什么值时，复平面内表示复数z2m(4m2)i的点(1)位于虚轴上；(2)位于第三象限【解】复数z2m(4m2)i在复平面上对应点的坐标为(2m,4m2)(1)若点(2m,4m2)在虚轴上，则有2m0，即m0.(2)若点(2m,4m2)在第三象限，则有m2.10在复平面内，复数3i与5i对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数及A，B两点之间的距离【解】因为复数3i与5i对应的向量分别是与，其中O是原点，所以(3，1)，(5,1)，所以(3，1)(5,1)(2,0)，所以向量对应的复数是2，又(3，1)(5,1)(8，2)，所以对应的复数是82i，A，B两点之间的距离为|2
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