《2.2.3 等差数列的前n项和（一）》同步练习.doc

2.2.3等差数列的前n项和(一)同步练习课时目标1.掌握等差数列前n项和公式及其性质.2.掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn之间的关系知识梳理1把a1a2an叫数列an的前n项和，记做_例如a1a2a16可以记作_；a1a2a3an1_ (n2)2若an是等差数列，则Sn可以用首项a1和末项an表示为Sn_；若首项为a1，公差为d，则Sn可以表示为Sn_.3等差数列前n项和的性质(1)若数列an是公差为d的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为_(2)Sm，S2m，S3m分别为an的前m项，前2m项，前3m项的和，则Sm，S2mSm，S3mS2m也成等差数列(3)设两个等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，则.作业设计一、填空题1设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7_.2等差数列an中，S104S5，则_.3已知等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则S10_.4设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636.则a7a8a9等于_5在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为_6一个等差数列的项数为2n，若a1a3a2n190，a2a4a2n72，且a1a2n33，则该数列的公差是_7设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则a9_.8两个等差数列an，bn的前n项和分别为Sn和Tn，已知，则的值是_9在项数为2n1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n的值为_10等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则数列an的前3m项的和S3m的值是_二、解答题11在等差数列an中，已知d2，an11，Sn35，求a1和n.12设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列的前n项和，求Tn.能力提升13现有200根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为_14已知两个等差数列an与bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是_反思感悟1等差数列的两个求和公式中，一共涉及a1，an，Sn，n，d五个量，通常已知其中三个量，可求另外两个量在求等差数列的和时，一般地，若已知首项a1及末项an，用公式Sn较好，若已知首项a1及公差d，用公式Snna1d较好2等差数列的性质比较多，学习时，不必死记硬背，可以在结合推导过程中加强记忆，并在解题中熟练灵活地应用22.3等差数列的前n项和(一)答案知识梳理1SnS16Sn12.na1n(n1)d3.(1)作业设计149解析S749.2.解析由题意得：10a1109d4(5a154d)，10a145d20a140d，10a15d，.315解析由a23a282a3a89得(a3a8)29，an0，a3a83，S1015.445解析数列an为等差数列，则S3，S6S3，S9S6为等差数列，即2(S6S3)S3(S9S6)，S39，S6S327，则S9S645.a7a8a9S9S645.