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第十六章分式16.1分式16.1.1从分数到分式能力提升1.使分式x2x-4有意义的x的取值范围是 ().A.x2B.x2C.x=-2D.x-2解析:分母为2x-4,当2x-4=0,即x=2时,分式x2x-4无意义.当2x-40,即x2时,分式有意义,故选B.答案:B2.若分式|m|-1m2-m的值为0,则m的取值为().A.m=1B.m=-1C.m=1D.m的值不存在解析:分式的值为0应满足分子为0,分母不为0,即|m|-1=0,m2-m0,解得m=-1,故选B.答案:B3.关于分式x+yx2+y2有意义的正确说法是().A.x,y不都为0B.x,y都不为0C.x,y都为0D.x=-y解析:由x2+y20,得x0或y0,即x,y不都为0.答案:A4.某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a元(a0或x-10,x-22或x1,即当x2或x1时,分式x-1x-2的值是非负数.(2)分式x+mx-m的值为0,x+m=0,x-m0.解之,得x=-m(m0),m=0时,分式的值为1.当m0且x=-m时,分式x+mx-m的值为0.(3)x2+3恒为正,x的取值范围为全体实数.创新应用11.若不论x取何实数,分式2x-3x2+4x+m总有意义,试求m的取值范围.解:x2+4x+m=(x+2)2+m-4,又(x+2)20,当m-40,即m4时,不论x取何实数,x2+4x+m恒大于0,即分式总有意义.12.学校安排一项劳动任务,若单独派甲班去做,需要a小时完成;单独派乙班去做,需要b小时完成.学校为了尽快完成任务,派甲班和乙班一起完成,问这两个班合作需多少小时完成任务?若甲班单独完成需6小时,乙班单独完成需12小时,则两班合作需几小时完成任务?分析:设这项劳动任务为1,则甲班单独完成每小时完成1a,乙班单独完成每小时完成1b,两班合作需11a+1b小时;若甲班单独完成需要6小时,乙班单独完成需要12小时,则将a=6,b=12代入11a+1b就可以求出两班合作几小时完成.解:由题意,得甲班单独完成每小时完成1a,乙班单独完成每小时完成1b,两班合作每小时完成1a+1b,所以两班合
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