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22 2 2公式法 一 用配方法解一般形式的一元二次方程 移项 得 配方 得 即 a 0 即 即 因为a 0 所以4 0 式子 此时 方程有两个不等的实数根 即 即 因为a 0 所以4 0 式子 此时 方程有两个相等的实数根 0 即 因为a 0 所以4 0 式子 而x取任何实数都不可能使 因此方程无实数根 一般地 式子叫做方程根的判别式 通常用希腊字母 表示它 即 归纳 p36 一元二次方程的求根公式 a 0 当 0时 方程 的实根可写为 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 例1解方程 解 即 0 方程有两个不等的实数根 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时无解 例2解方程 化简为一般式 这里 解 即 解 去括号 化简为一般式 例3解方程 这里 方程没有实数解 用公式法解下列方程 1 2x2 9x 8 0 2 9x2 6x 1 0 3 16x2 8x 3 1 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 2 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0
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