初中数学题练习).doc

1、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明 图12、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）（第16题图）ABDC3、如图，梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90 且DC2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、，则、之间的关系是 。4、如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由5、已知的三边长分别为，且，则一定是（ ）A、等边三角形 B、腰长为的等腰三角形 C、底边长为的等腰三角形 D、等腰直角三角形6、已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想7、如图，AB是等腰直角三角形的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为点P (1)当点P是边AB的中点时，求证：； (2)当点P不是边AB的中点时，是否仍然成立?请证明你的结论 8如图，HQ分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BH=BQ，过B作HC的垂线垂足为P，求证：DP PQ.9、已知，如图ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G求证：(1)BF=AC(2)CE=1/2BF10、分解因式（1）（a2+a+1）（a2-6a+1）+12a2 （2）（2a+5）（a2-9）（2a-7）-91（3）（4-4+1）（4+32+1）+104 （4）(+y)4+(2-y2)2+(-y)411、如图所示，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6 ，那么AC= 1612、如图，P是矩形ABCD内一点，PA=2，PB=5，PC=6，则PD= 13、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按次变化规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是 （16，3），B4的坐标是 （2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 （2n，3）Bn的坐标是 14、将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=6，BC=8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 15、（2010泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1月的利润为200万元设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？16、如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？（2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标17、（2010山西）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 18、如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且ABAC=4，则k=_19、2010成都）如图，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 3秒，四边形APQC的面积最小P6220先化简，再求值：，其中21、如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFE=B （1）求证 DAF=CDE（2）问ADF与DEC相似吗为什么（3）若AB=4,AD=3根3 ，AE=3，求AF的长22、如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6，RtABC可以看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段BC的长为 23、 化简:24、（2010恩施州）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF= 25、如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？26（2010毕节地区）某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时（1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距离