广西桂林市宝贤中学八年级数学 123《等腰三角形》课件.ppt_第1页
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12 3 1等腰三角形 定义 在等腰三角形中 相等的两条边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 1 认识等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 课本p49页 如图 把一张长方形纸片按图中的虚线对折 并剪去阴影部分 再把它展开 得 abc 2 实践观察 进一步认识等腰三角形 思考并回答课本p49页的 思考 3 证明你的猜想 猜想1 等腰三角形的两底角相等 猜想 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 猜想1 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 证明 在 abc中 ab ac 作底边bc的中线ad 在 bad与 cad中 ab bd ad bad cad b ac c cd ad sss 提问 条件和结论是什么 用数学符号如何表达 已知 abc中 ab ac ad是 abc的中线 猜想 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 求证 ad是 abc的高和角平分线 证明 ad是 abc的中线 bd cd在 bad cad中 ab acbd cdad ad bad cad sss bad cad bda cda ad是 abc是角平分线又 bda cda 1800 bda cda 900 ad是 abc的高 等腰三角形的性质定理 性质1 等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 性质 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 性质3 等腰三角形是轴对称图形 用符号语言表示为 性质1 等腰三角形的两底角相等在 abc中 ac ab b c 已知 等边对等角 性质2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合在 abc中 点d在bc上1 ab ac ad bc 2 ab ac ad是中线 3 ab ac ad是角平分线 1 用符号语言表示为 练习1 如图 点d在ac上 ab ac ad bd bc 你能在图中找出几个等腰三角形 4 等腰三角形性质定理的运用 例1 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 解 ab ac bd bc ad abc c bdc a abd 等边对等角 设 a x 则 bdc a abd 2x从而 abc c bdc 2x于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 1800 解得x 360在 abc中 a 360 abc c 720 练习 如图 五角星中有 个等腰三角形 10 找一找 练习3 abc是等腰直角三角形 ab ac bac 90 ad是底边bc上的高 标出 b c bad dac的度数 图中有哪些相等的线段 练习4 如图在 abc中 ab ac d e分别是ab ac上的
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