江苏省姜堰市大伦中学七年级数学《11.3探索三角形全等的条件》课件（3）.ppt

11 3探索三角形全等的条件 3 边边边 sss 1 如图 已知ac db acb dbc 则有 abc 理由是 且有 abc ab 2 如图 已知ad平分 bac 要使 abd acd 根据 sas 需要添加条件 根据 asa 需要添加条件 根据 aas 需要添加条件 dcb 判断两个三角形全等的条件 sas dcb dc ab ac bda cda b c sas asa aas 做一做 1 用长度分别为5cm 6cm 7cm小棒搭一个三角形 与周围同学比较一下 你们所搭的三角形是否都全等 2 用一根长20cm的铁丝 围成一个三角形 怎样才能使你和同学围成的三角形全等 3 按下列画法 用圆规和刻度尺画一个三角形 1 画线段ab 8cm 2 分别以点a b为圆心 6cm 4cm的长为半径画弧 两弧相交于点c 3 连接ac bc 你所画的三角形与同学画的三角形全等吗 通过以上的操作你发现了什么 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 因为ab de bc ef ac df 根据 sss 可以得到 abc def 在 abc和 def中 1 判断 1 判断两个三角形全等的条件中 至少要有一个角对应相等 2 有一组边对应相等的两个等边三角形全等 3 两腰对应相等的两个三角形全等 4 底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等 例题讲解 已知 在 abc中 ab ac d是bc的中点 求证 ad bc 分析 d是bc的中点 bd cd ab ac ad ad adb adc adb adc adb与 adc是邻补角 adb adc 90 ad bc 巩固练习一 已知 ab ad cb cd求证 ac平分 bad 证明 在 abc和 adc中ab ad 已知 cb cd 已知 ac ac 公共边 abc adc sss bac dac 全等三角形的对应角相等 即ac平分 bad 如果连结bd 那么ac与bd有什么特殊关系吗 为什么 练一练 1 如图 ab dc ac db abc与 dcb全等吗 为什么 abc dcb因为ab dc ac db bc cb 根据 sss 可以得到 abc dcb abo与 dco全等吗 因为 abc dcb 根据 全等三角形的对应角相等 可以知道 a d 因为 aob与 doc是对顶角 所以 aob doc 在 abo与 dco中 练一练 2 如图 方格纸中 def的三个顶点分别在小正方形的顶点 格点 上 请你在图中再画一个顶点都在格点上的 abc 且使 abc def 如图 ab ad cb cd e是ac上一点 be与de相等吗 解 be de在 abc和 adc中 根据 全等三角形的对应角相等 可以得到 bac dac 在 abe和 ade中 根据 全等三角形的对应边相等 可以得到be de 例题 议一议 如图 在 abc中 ab ac e f分别为ab ac上的点 且ae af bf与ce相交于点o 1 图中有哪些全等的三角形 abf ace sas ebc fcb sss ebo fco aas 2 图中有哪些相等的线段 3 图中有哪些相等的角 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 三个角对应相等的两个三角形全等吗 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 小结 判定两个三角形全等必须具备三个条件 sas 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 asa 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 aas 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 sss 三边对应相等的两个三角形全等 aaa 三角对应相等的两个三角形不一定全等 ssa 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 如果一个三角形三边的长度确定 那么这个三角形的形状和大小就完全确定 如图是用3根木条钉成的框架 它的形状和大小完全确定 三