江苏省徐州市黄集中学八年级数学 《第二章 勾股定理与平方根复习》课件.ppt

第二章勾股定理与平方根复习 本章知识结构图 乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 区别 你知道算术平方根 平方根 立方根联系和区别吗 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 你知道吗 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 不要搞错了 64 8 8 4 4 3 2 1 0 1 2 3 下列说法正确的是 b 1 说出下列各数的平方根 1 2 3 2 x取何值时 下列各式有意义 1 2 3 x 4 x为任意实数 x为任意实数 不要遗漏 解下列方程 当方程中出现平方时 若有解 一般都有两个解 当方程中出现立方时 一般都有一个解 1 解 2 解 1 已知和的和为0 则x的范围是为 a 任意实数b 非正实数c 非负实数d 0 2 若 则m的值是 abcd 3 若成立 则x的取值范围是 a x 2b x 2c 0 x 2d 任意实数 4 若 4 x成立 则x的取值范围是 a x 4b x 4c 0 x 4d 任意实数 b b a d 1 如果一个数的平方根为a 1和2a 7 求这个数 3 已知y 求2 x y 的平方根 4 已知5 的小数部分为m 7 的小数部分为n 求m n的值 5 已知满足 求a的值 2 已知等腰三角形两边长a b满足求此等腰三角形的周长 一 求下列各式的值 1 2 3 x 1 4 x 1 二 已知实数a b c 在数轴上的位置如下图所示 试化简 1 a b c a 2 a b c b 2c 2 课后练习题 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号化简绝对值要看它 如图是两个边长1的正方形 操作探索 拼成的长方形 其面积是2 现剪下两个角重新拼成一个 正方形 新正方形的边长是 下图数轴中 正方形的对角线长 为 以原点为圆心 对角线长为 半径画弧截得一点 该点 与原点的距离是 该点表示的数是 实数与数轴上的点是一一对应关系 对比两个图形 你能直接观察验证出勾股定理吗 提示 图中的两个大正方形面积相等吗 两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢 空白部分的面积呢 那剩余的 如图 在的正方形网格中 每个小正方形的边长都为1 请在所给网格中按下列要求画出图形 从点a出发的一条线段ab 使它的另一个端点落在格点 即小正方形的顶点 上 且长度为 如图 在的正方形网格中 每个小正方形的边长都为1 请在所给网格中按下列要求画出图形 以 中的ab为边的一个等腰三角形abc 使点c在格点上 且另两边的长都是无理数 b 应用 引葭赴岸 今有池一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 问水深 葭长各几何 题意是 有一个边长为10尺的正方形池塘 一棵芦苇ab生长在它的中央 高出水面部分bc为一尺 如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边 那么芦苇的顶部b恰好碰到岸边的b 问水深和芦苇长各为多少 交流材料 材料3 如图9 在 abc中 ab 15 ad 12 bd 9 ac 13 求 abc的周长和面积 周长为42面积为84 1 如图5 在 abc中 ab ac 17 bc 16 求 abc的面积 练一练 2 如图6 在 abc中 ad bc ab 15 ad 12 ac 13 求 abc的周长和面积 思考题 05 江苏宿迁 如图 将一根25 长的细木棒放入长 宽 高分别为8 6 和10 的长方体无盖盒子中 则细木棒露在盒外面的最短长度是 4 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边ac 6cm bc 8cm 现将直角边ac沿直线ad折叠 使它落在斜边ab上 且与ae重合 你能求出cd的长吗 在一条宽20m的村河两岸各有两户人家a b 它们分别距村河边35m 25m 又知它们的水平距离为80m 小明从a家将一材料送给b家的小强 小明可以选择最近点乘船横渡村河 那么小明至少行走 不包括乘船 多远 才能到达b家 a b 如图 公路mn和小路pq在点p处交汇 且 qpn 30 点a处有一所学校 ap 160m 假设拖拉机行驶时 周围100m内受噪音影响 那么拖拉机在公路mn上以18km h的速度沿pn方向行驶时 学校是否受到噪音的影响 如果学校受到影响 那么受影响将持续多长时间 p m n q a 通过这节课的学习 你有何收获 通过这节课的学习 你有何收获 1 要注意算术平方根与平方根