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第一节极限的定义 第二节极限的运算 第三节函数的连续性 第二章极限与连续 一 函数的极限 二 数列的极限 三 极限的性质 四 极限分析定义 五 无穷小量 六 无穷大量 第一节极限的定义 第一节极限的定义 图 一 函数的极限 2 数列的极限 二 数列的极限 3 数列极限存在定理 三 极限的性质 四 极限分析定义 六 无穷大量 一 极限运算法则 二 两个重要极限 三 无穷小的比较 第二节极限的运算 一 极限运算法则 根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质 得 二 两个重要极限 解 解 三 无穷小的比较 证 思考题 一 函数的连续性定义 二 初等函数的连续性 三 闭区间上连续函数的性质 第三节函数的连续性 连续性是自然界中各种物态连续变化的数学体现 这方面实例可以举出很多 如水的连续流动 身高的连续增长等 第三节函数的连续性 一 函数的连续性定义 1 初等函数的连续性 定理一切初等函数在其定义区间内都是连续的 求初等函数的连续区间就是求其定义区间 关于分段函数的连续性 除按上述结论考虑每一段函数的连续性外 还必须讨论分界点处的连续性 2 利用函数的连续性求极限 二 初等函数的连续性 3 复合函数求极限的方法 定理2闭区间上连续函数一定
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