一种软切换并行运行的多模盲均衡算法.doc

一种软切换并行多模盲均衡算法Simulink建模与仿真郭业才, 费赛男(南京信息工程大学 电子与信息工程学院，江苏 南京 210044)摘 要：传统的固定步长常数模盲均衡算法(CMA)与判决引导(DD)算法以硬切换相结合的多模盲均衡算法收敛速度慢、稳态误差大，而且要保证正确切换必需设置切换阈值。为了克服这些缺点，以双曲正切误差函数为自变量的瑞利分布函数作为变步长函数，将由此得到的基于双曲正切误差函的瑞利分布变步长常数模盲均衡算法(HEVCMA）与DD算法以软切换方式相结合，提出了一种基于HEVCMA与DD算法间软切换并行多模盲均衡算法(HEVCMA+DD)。通过M文件对HEVCMA+DD算法性能进行验证，并获得性能最佳时算法中各参数，利用这些参数构建HEVCMA+DD算法的Simulink仿真模型。关键词：变步长；双曲正切误差函数；判决引导算法；软切换方式；SimulinkSimulink Modeling and Simulation for Soft Switch Parallel Running Multi-Modulus Blind Equalization Algorithm Guo yecai, Fei sainan（College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044 China ）Abstract：Multi-modulus blind equalization algorithm based on the combination traditional fixed step-size constant modulus blind equalization algorithm(CMA) with decision directed (DD) algorithm in the hard switching way has low convergence speed and large mean square error, and must set the switching threshold to ensure correct switch. In order to these defects, a soft switch parallel running multi-modulus blind equalization algorithm(HEVCMA+DD) is proposed. In this proposed algorithm, the Rayleigh distribution function with a hyperbolic tangent error function as variable is defined as the variable step size function, hyperbolic tangent error function Rayleigh distribution variable step-size constant modulus algorithm(HEVCMA) is combined with the decision directed(DD) algorithm in soft switching way. The performance of the proposed HEVCMA+DD algorithm is simulated by the M file of MATLAB. After the optimum performance parameters of the proposed HEVCMA+DD algorithm are obtained, the simulation model of the HEVCMA+DD algorithm can be established.Key words: variable step-size; hyperbolic tangent error function; Direct Decision algorithm; soft switching way; Simulink1 引言在复杂通信环境中，多径效应和有限的信道宽带引起码间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)、信道噪声的存在进一步使均衡器输出信号为原发信号附近有扰动的模糊信号。这些问题的存在，影响着通信质量。解决这一问题的有效途径是采用盲均衡技术。传统的常数模盲均衡算法(Constant Modulus Algorithm，CMA)1-3性能稳定，但由于误差函数曲线关于零误差不对称而导致收敛速度缓慢、稳态误差较大；判决引导(DD)算法具有比CMA快的收敛速度和低的稳态误差，但是当判决误差较高时，算法无法收敛；为了改善CMA算法的性能，研究人员将CMA与DD算法以硬切换方式相结合，这种结合需要设置误差门限的切换阈值，当CMA迭代过程中误差低于切换阈基金项目：2013年度江苏省高校自然科学研究重大项目(13KJA510001)；2012年度高校科研成果产业化推进工程项目(JHB 2012-9) ；全国优秀博士论文作者专项资金资助(200753)；江苏省高校“传感网与现代气象装备”优势学科建设工程资助项目。值时，切换到DD算法，而实际中误差门限切换阈值的设置较为困难 6 ；基于双曲正切误差函数的常数模盲均衡算法(Hyperbolic Tangent Error Function Constant Modulus Algorithm, HECMA)利用双曲正切误差函数关于零点误差点对称特点，稳态误差小、收敛速度慢 9 ；为了加快收敛速度，可通过设计变步长函数来实现，在迭代开始时，该函数值较大，以加快收敛速度，而在快收敛时，该函数值较小，以减小稳态误差45。本文利用HECMA和DD算法及变步长函数的优点，首先以误差信号为自变量构造一个瑞利分布变步长函数，得到基于双曲正切误差函的瑞利分布变步长常数模盲均衡算法(Hyperbolic Tangent Error Function Rayleigh Distribution Variable step-size Constant Modulus Algorithm，HEVCMA)；再与DD算法以软切换方式相结合并行运行，从而得到HEVCMA与DD以软切换并行运行的多模盲均衡算法，通过MATLAB仿真和Simulink建模分析表明，该算法具有更快的收敛速度和更小的稳态误差。2 算法原理盲均衡器的等效模型，如图1所示。图1盲均衡算法原理图图1中，为发射端发送的原始信号；为信道的冲激响应；为加性高斯白噪声，是均衡器输入信号；是均衡器权向量且长度2N+1(N为整数)；均衡器采用长度为N的横向滤波器，是误差函数的生成函数，是均衡器输出信号，且 (1)式中， ,T表示转置，H表示转置。常数模盲均衡算法(CMA)中的误差函数为常模误差函数，即 (2)式中 (3)为输入信号序列的模。CMA的权向量更新公式为 (4)式中，为CMA固定步长。若小，则收敛速度慢；若大，则收敛后稳态误差大。在实际数字系统中，由于式(2)中的误差曲线关于零点不对称，造成CMA的稳态均方误差依然很大。为了克服这个缺点，常在CMA收敛后硬切换到判决引导算法(DD)，以减小稳态误差8，但需要设置稳态误差(MSE)的切换阀值，只有稳态误差低于切换阀值，才能成功切换，而大多数情况下无法满足成功切换条件。 为了避免硬切换的缺陷，文献7给出一种由CMA和DD之间通过非线性链接方式实现软切换，即， (5)式中，是CMA部分权向量；是DD部分权向量，且 (6) (7)式中，为CMA的步长，为DD步长，；是的判决输出，为的判决输出；为冲激响应函数，。令 (8) (9)式(7)的更新取决于与的判决输出是否相同。当和的判决输出相同时，就能保证DD的正确判决，此时对DD权向量进行更新以减小稳态误差。虽然该算法性能明显优于CMA，但稳态误差仍较大，根本原因在于常模误差函数的不对称性这一固有缺陷，为克服这一固有缺陷，将误差函数选取为具有对称形式的双曲正切函数，即 (10)式中，为双曲正切函数，。由双曲正切误差函数定义的代价函数为 (11)由该代价函数得权向量的更新公式为 (12)式中，为双曲余弦函数。以式(10)所示的误差函数为自变量，将变步长函数定义为瑞利分布函数形式 36，即 (13)式中，参数控制函数形状，参数控制取值范围，通过实验获得具体值。式(10)-式(13)构成了双曲正切误差函的瑞利分布变步长常数模盲均衡算法(Hyperbolic Tangent Error Function Rayleigh Distribution Variable step-size Constant Modulus Algorithm，HEVCMA)。将HEVCMA与DD算法以软切换方式结合，得软切换并行多模盲均衡算法(HEVCMA+DD)。HEVCMA+DD表示为 (14)式中，表示HEVCMA+DD的输出，是HEVCMA部分权向量，即 (15)式中，是瑞利分布函数形式的变步长，且。是DD部分权向量，其更新公式为式(7)。此时 (16)3 Simulink建模与仿真3.1 Matlab的M文件仿真为了验证HEVCMA+DD算法的性能并便于进行Simulink建模与仿真，将HEVCMA+DD与CMA、CMA+DD进行仿真比较。发射信号为64QAM，方差为1；信道为；信噪比为25dB；CMA均衡器权长为21，中心抽头初始化，步长为0.0003；CMA+DD均衡器，CMA权长为21，中心抽头初始化，步长为0.0003，DD权长为21，初始化为0，步长为0.006；HEVCMA+DD均衡器，HEVCMA中心抽头初始化，DD权长为21，初始化为0，步长为0.003；，。仿真结果，如图2所示。(a) 各算法均方误差曲线 (b) CMA+DD输出信号星座 (c) HEVCMA+DD输出信号星座图2仿真结果图2表明，CMA+DD算法性能明显优于CMA，而HEVCMA+DD的收敛速度较CMA+DD提高了2000步迭代次数，因此HEVCMA+DD的性能最优。以图2所示结果获取的参数作为Simulink建模与仿真参数。3.2 Simulink建模与仿真现对HEVCMA+DD算法进行Simulink1011建模与仿真。利用库中的已有的模块，设计出不同结构的均衡器模块和采用不同算法的均衡器模块，并把这些模块应用在通信系统中以检测模块的性能。3.2.1 CMA盲均衡系统的Simulink仿真模型从库中选择所需的模块，放入系统模型中，并依次连接好。双击各个模块，写入利用M文件仿真实验所获得的参数，得到图3所示的盲均衡系统的Simulink仿真模型。图3盲均衡系统的Simulink仿真模型3.2.2 HEVCMA+DD权向量更新的Simulink仿真模型为了获得HEVCMA+DD权向量更新的Simulink仿真模型，需调出图3中需改进的模块部分，右击图3中第5个方框，选择“Look under mask”，获得图4所示的常数模盲均衡算法CMA权向量更新模块，其中虚线框内为CMA的常模误差子模块，该子模块中1、2、3表示该子模块与其余部分模块之间的连接关系。对图4进行改进才能得到HEVCMA+DD权向量更新的Simulink仿真模型。需对图4进行改造的内容有： 将常模误差子模块改进为双曲误差子模块； 将固定步长改造瑞利函数变步长模块； 将权向量更新部分改造为并行软切换模块。对图4作上述改造后，得到HEVCMA+DD权向量更新的Simulink仿真模型，如图5所示。图4 CMA权向量更新模块图5 HEVCMA+DD算法权向量更新模块在设计图5所示的模块时应注意以下几点：(1) 为了避免双曲误差函数分母为零时不能均衡的情况，在设计双曲误差函数子模块时，增加一个启动信号子模块，该模块由一个数字时钟模块和一个常数c(图中c=0)比较大小的逻辑判断模块组成。(2) 在实现HEVCMA和DD两个算法之间的非线性链接方式时，根据式(14)(18)在库中选择合适的模块连接，需将设计的瑞利分布变步长子模块与HEVCMA+DD间软切换模块相乘。在HEVCMA+DD子模块设计中，由于含有已设计的需要使用原发射信号进行判决的DD算法子模块，因此在判决部分的参数设置中，需要正确输入信号的形式，否者将会引起错误的判决，这里采用功率归一化的64QAM信号。(3) 用图5所示代替图4，就到基于HEVCMA与DD算法间软切换并行多模盲均衡算法的Simulink仿真模型。依据所建的基于HEVCMA与DD算法间软切换并行多模盲均衡算法的Simulink仿真模型，进行仿真实验得到的实验结果，与图2中由M文件获得结果完全一致。这表明，HEVCMA+DD的Simulink仿真模型是有效的。4 结束语与盲均衡算法MATLAB的M文件仿真，提出了一种基于MATLAB的Simulink仿真环境下盲均衡算法仿真建模方法。在Simulink仿真环境下，建立的HEVCMA(基于双曲正切误差函的瑞利分布变步长常数模盲均衡算法)与DD算法以软切换并行运行的多模盲均衡算法仿真模型，只需按下仿真按扭启动对系统的仿真，可以随时改变仿真参数，完成仿真。其优点是:非常直观、完全可视化操作、省去了编程的工作量。参考文献1 Abrar S, Nandi A.K. 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