江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 《9.2反比比例函数的图象和性质(1)》课件 苏科版.ppt

9 2反比例函数的图象与性质 1 1 什么是反比例函数 2 理解反比例函数定义要注意什么 常数k称为比例系数 k是非零常数 自变量x次数是 1 x与y之积为一非零数 不含其他项 知识回顾 3 你是如何画出一次函数图象的 反比例函数的图象应该怎样画出 探索 画函数图象的步骤 1 列表 2 描点 3 连线 画出反比例函数y 的函数图象 x 6 1 2 6 3 3 2 4 1 5 6 1 1 6 2 3 3 2 4 1 5 6 1 应注意 1 自变量x 0 2 自变量x的取值要对称3 自变量x的取值要便于计算和描点 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 6 1 画出函数y 的图象 x 6 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 1 反比例函数的图像 叫双曲线 讨论 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 0 你能否总结出反比例函数中 随自变量x的增加 函数y将怎样变化 有什么规律 双曲线是具有怎样的对称性 请大家结合反比例函数和的函数图象 围绕以下三个问题分析反比例函数的性质 x 4 5 6 1 函数图象的两个分支分别在第一 三象限内 2 在每个象限内 曲线从左向右下降 也就是在每个象限内y随x的增大而减小 3 图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴 但不会与x轴和y轴相交 当k 0时 探究 1 函数图象的两个分支分别在第二 四象限内 2 在每个象限内 曲线从左向右上升 也就是说在每个象限内 y随x的增大而增大 3 图象的两个分支都无限接近与x轴和y轴 但不会和x轴和y轴相交 当k 0时 探究 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第 象限内 在每个象限内 y随x的增大而 反比例函数的性质 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第 象限内 在每个象限内 y随x的增大 一 三 减小 二 四 增大 3 双曲线是中心对称图形 对称中心是原点 双曲线 双曲线 一 三象限 二 四象限 随x的增大而减少 随x的增大而增大 即是轴对称 又是中心对称 即是轴对称 又是中心对称 不相交 不相交 复习回顾 2 函数的图象在二 四象限则m的取值范围是 1 函数的图象在第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 二 四 m 2 增大 运用新知 3 对于函数 当x 0时 y随x的 而增大 这部分图象在第 象限 减小 三 运用新知 一 二 三 4 已知反比例函数图象在第一 三象限 则一次函数y kx 2经过第几象限 1 若函数的图象过点 3 7 那么它一定还经过点 a 3 7 b 3 7 c 3 7 d 2 7 c 练习 2 练一练 双曲线 二 四 增大 3 已知反比例函数y mxm 5 1 它的两个分支分别在第一 第三象限 求m的值 得m 2 2 若它的图象在它所在的象限内 y随x的增大而增大 m 5 已知反比例函数y m 1 xm 3的图象在它所在的象限内 y随x的增大而增大 求m的值是多少 同一象限按增减跨越象限怎么办 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 回味无穷 反比例函数的图象和性质 形状反比例函数的图象为双曲线 位置当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于第二 四象限内 性质当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而减小当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 作业 目标 第109页习题4 3第1 3题 谢谢 在函数 a为常数 的图象上有三点 函数值的大小关系是 a y2