高考数学一轮复习讲义：第五章5[1]4平面向量应用举例.ppt_第1页
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一轮复习讲义 平面向量应用举例 忆一忆知识要点 忆一忆知识要点 加法和减法 矢量 忆一忆知识要点 应用平面向量的几何意义解题 等边 平面向量在物理计算题中的应用 平面向量与解析几何的综合问题 向量在解三角形中的应用 07 忽视对直角位置的讨论致误 例1 设a 1 cos sin b 1 cos sin c 1 0 其中 0 2 a与c的夹角为 1 b与c的夹角为 2 且 1 2 求的值 因为 0 2 1 如图 在平行四边形ABCD中 点M是AB中点 点N在BD上 且求证 M N C三点共线 练一练 所以M N C三点共线 已知向量 的值域为 2 练一练 3 已知O是 ABC内部一点 且 BAC 30 则 AOB的面积为 由得O为 ABC的重心 4 已知a b是正实数 且a b 1 求证 练一练 解 由题知四边形ABCD是菱形 其边长为 A C D B 5 6 在 ABC中 AB 2 AC 4 O是 ABC的外心 则的值为 6 练一练 6 在 ABC中 AB 2 AC 4 O是 ABC的外心 则的值为 6 练一练 练一练 2 A B C M O 练一练 应用向量知识证明等式 求值 例3 如图ABCD是正方形 M是BC的中点 将正方形折起 使点A与M重合 设折痕为EF 若正方形面积为64 求 AEM的面积 解 如图建立坐标系 设E m 0 由正方形面积为64 可得边长为8 由题意可得M 8 4 解得 m 5 即AE 5 N是AM的中点 故N 4 2 1 如图 PQ过 OAB的重心G 且OP mOA OQ nOB 求证 O A B G P Q 证明 如图建立坐标系 由OP mOA OQ nOB可知 求得 化简得
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