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1 专题三数列 第10课时数列的通项与求和 2 3 4 1 构造法求通项 5 这是一个需要通过换元构造等差数列才能化解的问题 破解的关键是根据题意列出递推公式 即根据直角三角形三边的平方关系列出数列的递推关系 6 7 8 9 10 2 裂项法求和 11 12 13 14 15 16 17 3 错位相减法求和 18 求证等比数列 可从两个方面出发 一是等比数列的定义 即证 二是等比中项 即证 19 20 21 第 1 小题充分利用平面几何中两圆外切的充要条件 找出rn 1与rn之间的等量关系 从而结合定义得证 第 2 小题 由 1 可知rn的通项公式 观察新数列 知 可利用错位相减法求和 培养推理论证能力 22 an sn sn 1 n 2 是数列中一个非常重要的公式 任何数列都满足这个公式 当题目的条件中出现an与sn的关系式时 这个公式可作为突破口 另外 错位相减法作为一种重要的求和方法 也要熟练掌握 23 24 25 1 证明一个数列是等差 比 数列 常用两种基本方法 定义法 等差 比 中项法 注意等比数列中an 0 2 等差 比 数列的通项公式an与前n项和sn 共涉及五个量 n d q an sn a1 这五个量知二求三 体现了方程的思想 做题时 选用公式要恰当 善于减少运算量 达到快速 准确求解的目的 3 运用等比数列求和公式时 需对q 1和q 1进行讨论 26 4 求通项 求和的通项要运用转化思想 转化为等差 等比数列 5 在解数列问题时 除
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