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2.5 等比数列的前n项和测试题的总结 一、选择题 1。（xx陕西理）各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（） A。16B。25C。30D。80 考查目的：考查等比数列的前项和公式及运算求解能力。 答案：C。 解析：由，可知，的公比，式除以式，得，解得（舍去），代入，得。 2。（xx天津理）已知是首项为的等比数列，是的前项和，且，则数列的前项和为（） A。或B。或C。D。 考查目的：考查等比数列前项和公式的应用及等比数列的性质。 答案：C 解析：设的公比为，若，则，不合题意，所以。由，得，得，所以，因此是首项为1，公比为的等比数列，故前5项和为。 3。设等比数列的前项和为，若，则等于（） A。B。C。D。 考查目的：考查等比数列前项和公式及性质等基础知识，考查运算求解能力。 答案：A。 解析：解法1：若公比，则，。由，得，。 解法2：由可知，公比（否则有）。设，则，根据，也成等比数列，及，得，故。 二、填空题 4。在等比数列中，已知，则公比。 考查目的：考查等比数列的前项和公式及其中包含的分类讨论思想 答案：1或。 解析：由已知条件，可得，当时，符合题意；当时，由，消去，得，解得或（舍去）。综上可得，公比或。 5。（xx浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则 考查目的：考查等比数列通项公式与前项和公式的基本应用。 答案：15。 解析：，。 6。已知等比数列的首项为，是其前项和，某同学经计算得，后来该同学发现其中一个数算错了，则算错的那个数是，该数列的公比是。 考查目的：考查等比数列的概念、前项和概念及公式等基础知识，考查分析问题解决问题的能力。 答案：，。 解析：假设正确，则由，得，所以公比
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