新人教版七年级上册教学课件-1.5.1 第1课时 乘方 (2).pptxVIP

1 5 1乘方 相传 古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者 宰相西萨 班 达依尔 于是 这位宰相跪在国王面前说 陛下 请您在这张棋盘的第一个小格内 赏给我一粒麦子 在第二个小格内给两粒 第三格内给四粒 照这样下去 每一小格都比前一小格加一倍 陛下啊 把这样摆满棋盘 国际象棋与麦粒的故事 情景导入 上所有64格的麦粒 都赏给您的仆人罢 国王慷慨地答应了宰相的要求 他下令将一袋麦子拿到宝座前 计数麦粒的工作开始了 第一格内放一粒 第二格两粒 第三格四粒 还没到第二十格 袋子已经空了 一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来 但是 麦粒数一格接一格地增长得那么迅速 很快就可以看出 即使拿来全印度的小麦 国王也无法兑现他对宰相许下的诺言 这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢 1 边长为6的正方形的面积记为 2 棱长为6的正方体的体积可记为 6 6 6 6 6 若正方形的边长为a 则面积是多少 若正方体的棱长为a 则正方体的体积为多少 a a a a a 细胞分裂示意图 2 2 2 2 2 2 1个细胞30分钟后分裂成2个 经过5小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 记作62 读作6的平方 或二次方 6 6 6 6 6 a a a a a 记作210 读作2的10次方 记作a3 读作a的立方 或三次方 记作a2 读作a的平方 或二次方 记作63 读作6的立方 或三次方 一般地 n个相同因数a相乘 即 记作 an 读作a的n次方 知识要点 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 即 知识要点 an 底数 任意有理数 指数 幂 an也读作a的n次幂 知识要点 记作 记作 记作 记作 a的平方 a的2次幂 a的二次方 a的立方 a的3次幂 a的三次方 a的4次幂 a的四次方 a的n次幂 a的n次方 读作 读作 读作 读作 1 34读做 其中底数是 指数是 表示为 结果为 2 读做 其中底数是 指数是 表示为 结果为 3的4次幂 3 3 3 3 3 81 4 3 练一练 一个数可以看作这个数本身的一次方 a的底数 指数各是多少 a的底数是a 指数是1 1 71有意义吗 2 12000与15有什么异同 3 02000有意义吗 0的任何次幂等于零 1的任何次幂等于1 归纳 1 5 3 2 1 4 3 4 3 5 5 43 6 34 观察各题的结果 你能发现什么规律 正数的任何次幂是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 计算 125 64 243 81 4 2与 42 观察下面两个式子有什么不同 4 2表示 4的平方 42表示4的平方的相反数 当底数是负数或分数时 底数一定要加上括号 1 1 5 2 1 8 3 12000 4 02005 5 10 4 6 5 3 口算下列各题 1 1 1 0 10000 125 归纳 例1 计算 解 45 54 一个大于1的正数作底数 指数越大 乘方的结果越大 而一个小于1的正数作底数 指数越大 乘方的结果就越小 归纳 例2 用计算器计算 显示 9 6 显示 7 5 用计算器计算 262144 279936 20736 9924 36543 练一练 3 52 7 这个式子中 存在哪几种计算 这道题按什么顺序计算 存在 和乘方的运算 根据前面学过的有理数的加减乘除混合运算法则 我们应该 先乘除 后加减 来计算这个式子 那么乘方的运算顺序我们又是怎么规定的呢 有理数的混合运算应注意的运算顺序 1 先乘方 再乘除 最后加减 2 同级运算 从左到右进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号依次进行 知识要点 例3 计算 例3计算 例4 观察下面三行数 3 9 27 81 243 729 0 12 24 84 240 733 10 17 55 181 487 1557 1 第 行数按什么规律排列 2 第 行数与第 行数分别有什么关系 3 取每行数的第9个数 计算这三个数的和 解 1 第 行数是 3 3 2 3 3 3 4 2 对比 两行中位置对应的数 将会发现第 行数是第 行相应的数加3 即 3 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 对比 两行中位置对应的数 将会发现第 行数是第 行对应的数的2倍再加1 即 3 2 1 3 2 2 1 3 3 2 1 3 4 2 1 3 每行数中的第20个数的和是 3 9 3 9 3 3 9 2 1 19683 19683 3 19683 2 1 19683 19680 39366 1 78728 指数 底数 幂 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何次幂都是0 归纳总结 有理数的混合运算应注意的运算顺序 1 先乘方 再乘除 最后加减 2 同级运算 从左到右进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号依次进行 1 把下列各式写成乘方运算的形式 并指出底数 指数各是多少 2 底数分别为 3 指数分别为 5 4 1000 随堂练习 2 如果一个数的偶次幂是正数 那么这个数是 A 正数B 负数C 有理数D 非0数3 如果有理数a满足a2 a 则a为 A 绝对值小于1的数B 大于1的数C 小于 1的数D 0和1之间的数 D D 4 计算 5 已知m b1 b2 b3 b4 b1000 当b 1时 求m5的值 解 当b 1时 m b1 b2 b3 b4 b1000 1 1 1 2 1 3 1 4 1 1000 1 1 1 1 1 1 0 所以m5 05 0 谢 谢 观看 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致用的实践能力为出发点 三