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文档简介
交集、并集(一)教学目标:使学生正确理解交集与并集的概念,会求两个已知集合交集、并集;通过概念教学,提高逻辑思维能力,通过文氏图的利用,提高运用数形结合解决问题的能力;通过本节教学,渗透认识由具体到抽象过程.教学重点:交集与并集概念.数形结合思想.教学难点:理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学过程:.复习回顾集合的补集、全集都需考虑其元素,集合的元素是什么这一问题若解决了,涉及补集、全集的问题也就随着解决.讲授新课我们先观察下面五个图请回答各图的表示含义.图(1)给出了两个集合A、B.图(2)阴影部分是A与B公共部分.图(3)阴影部分是由A、B组成.图(4)集合A是集合B的真子集.图(5)集合B是集合A的真子集.总结:图(2)阴影部分叫做集合A与B的交集.图(3)阴影部分叫做集合A与B的并集.由(2)、(3)图结合其元素的组成给出交集定义.1.交集一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集.记作AB(读作“A交B”)即ABxxA,且xB借此说法,结合图(3),给出并集定义2.并集一般地,由所有属于A或属于B的元素组成的集合,叫做集合A与B的并集.A与B的并集记作AB(读作“A并B”)即ABxxA,或xB那么图(4)、图(5)及交集、并集定义说明ABA图(4),ABB图(5)3.例题解析例1设Axx2,Bxx3,求AB.例2设Axx是等腰三角形,Bxx是直角三角形,求AB.例3设A4,5,6,8,B3,5,7,8,求AB.例4设Axx是锐角三角形,Bxx是钝角三角形,求AB.例5设Ax1x2,Bx1x3,求AB.区间表示设a,b是两个实数,且ab,我们规定:实数值R也可以用区间表示为(-,+),“”读作“无穷大”,“-”读作“负无穷大”,“+”读作“正无穷大”,我们还可以把满足xa,xa,xb,xb的实数x的集合分别表示为a,+,(a,+),(-,b),(-,b).课堂练习1.设a3,5,6,8,B4,5,7,8,(1)求AB,AB.(2)用适当的符号(、)填空:AB_A,B_AB,AB_A,AB_B,AB_AB. 2.设Axx5,Bxx0,求AB.3.设Axx是锐角三角形,Bxx是钝角三角形,求AB.4.设Axx2,Bxx3,求AB.5.设Axx是平行四边形,Bxx是矩形,求AB.6.已知M1,N1,2,设A(x,y)xM,yN,B(x,y)xN, yM,求AB,AB.课时小结在求解问题过程中要充分利用数轴、文恩图,无论求解交集问题,还是求解并集问题,关键还是寻求元素.课后作业交集、并集(一)1.设Axx2n,nN*,Bxx2n,nN,则AB_,AB_.2.求满足1,2B1,2,3的集合B的个数.3.Axx5,Bxx0,Cxx10,则AB,BC,ABC分别是什么?4.设A4,2,a1,a2,B9,a5,1a,已知AB9,求A.5.已知Ayyx24x6,xR , yN,Byyx22x7,xR ,yN,求A
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