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高二下学期第五次周练数学试题一、选择题1若a1，则a的最小值是()a 2bac.d32设x0，则y33x的最大值是()a3 b3c32 d13若x0，y0，且1，则xy的最小值是()a3 b6c9 d124要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为()a50 b25c50 d1005若a0，b0，且ln(ab)0，则的最小值是()a. b1c4 d8二、填空题6若x0，则x的最小值是_7若logmn1，则3nm的最小值是_8函数ylog2xlogx(2x)的值域是_三、解答题9当x时，求函数yx的最大值10已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是多少？11为了改善居民的居住条件，某城建公司承包了旧城拆建工程，按合同规定在4个月内完成若提前完成，则每提前一天可获2 000元奖金，但要追加投入费用；若延期完成，则每延期一天将被罚款5 000元追加投入的费用按以下关系计算：6x118(千元)，其中x表示提前完工的天数，试问提前多少天，才能使公司获得最大附加效益？(附加效益所获奖金追加费用)答案：1 d2 c3 c4 a5 c6 27 28 ( ，13， )9y(2x3)()，当x0，24，当且仅当，即x时取等号于是y4，故函数有最大值.10法一x2y2xy8，y0，0x8.x2yx2(x1)2224.当且仅当x1时“”成立，此时x2，y1.法二x0，y0，8x2y2xyx2yx2yx2y()2，即(x2y)24(x2y)320，(x2y)8(x2y)40，x2y4，当且仅当x2y时取等号由x2y且x2y2xy8，得x2，y1，此时x2y有最小值4.11设城建公司获得的附加效
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