相量法(板书)5.doc

第九章 正弦电流电路的分析9-1 阻抗与导纳一、RLC串联电路阻抗abRRLC串联电路： 设 则 定义：电抗（感抗减容抗）定义：复数阻抗，简称阻抗因为电抗X是频率w的函数，阻抗Z也常常写作 其中 阻抗模 阻抗角对于正值电阻，阻抗角 IUN阻抗的一般定义：凡是不含独立源的线性一端口网络，其端口电流为，电压为，关联参考方向，则其电压、电流相量之比为一复常数，即是该一端口网络的阻抗Z（等效阻抗）。阻抗 Z的实部（等效）电阻，Z的虚部（等效）电抗阻抗角 广义欧姆定律注意：阻抗Z仅是一般复数，它并不表征正弦时间函数，所以Z不能称作相量。、R、X之间构成一个直角三角形三条边的关系（服从勾股定理）称为阻抗三角形。+1oRjXZ+1oRjXZ各阻抗上的电压有效值U、UR、UX也构成一个直角三角形，这个三角形也表明、三者的相量关系。 从三角形关系上可见：有，但，但一般地，RL串联电路的阻抗为 RC串联电路的阻抗为 LC串联电路的阻抗为说明：一旦一个电路的元件参数和频率确定Z固定一个元件或一段电路的阻抗与其本身元件参数有关，且是电路角频率w的函数，但与其电压、电流的值和相位无关。即：若，即，则。 则超前于，称Z（或电路）呈感性。（电感作用强）若，即，则 则滞后于，称电路呈容性。若，即，则。 则与同相，称电路为电阻性（纯电阻）。例 已知：，。VR求： Z为什么性质？ 解： 。Z为感性阻抗。 A 即滞后 53.13。注意： 这种情况不可能出现在直流电路中。二、RLC并联电路导纳RRLC并联电路 导纳 其中： 电纳 导纳模 导纳角IUN 导纳的广义定义：无源一端口网络，端口电压相量，电流相量。其等效导纳其中 G电导，B电纳 导纳角，同样，导纳也不能称为相量。对同一个端口电路，有，。即 ，阻抗角导纳角。其中：，GjBY导纳三角形GjBY相量图：设为参考相量同样， 一个元件或一段电路的导纳只与其本身元件参数有关，且是电路角频率w的函数，与其电压、电流的值和相位无关。即：对导纳而言： ，容性 ，感性 ，纯电阻9-2 阻抗（导纳）的串联和并联，相量图几个阻抗串联，其总的等效阻抗为：几个阻抗并联，总导纳两个阻抗Z1、Z2并联，等效阻抗电流分配 3个阻抗Z1、Z2、Z3并联，等效阻抗 在正弦交流电路分析中，常常借助于相量图。相量图用几何图形来表示各相量之间的关系，特别是各相量之间的相位关系。 作相量图时，可选择某一相量为参考相量，以它为基准确定其它相量的相对相位。相量图中，相关的同一量纲的相量应取相同比例尺来反映各自模值的大小。 串联电路一般以电流为参考相量，再用求矢量和的作图方式表达KVL关系；并联电路一般选取电压为参考相量。较复杂的电路要相机选取参考相量。例1 已知：，。求：各支路电流i1、i2和端电压u1，并画相量图。Z1Z2 解： 由KCL： 注意：I1、I2均大于IS。等效阻抗 即亦大于、。 o相量图：（ ，可知，可直接取其为参考相量）。 思考： 例2 已知： 电压表V、V1和V2的读数分别为100V，171V和240V，。VV1V2Z1Z2 求：阻抗Z1。 解：这是串联电路，设电流为参考相量，即。 。 则 由KVL： 联解得或或（略去，相当于负电阻）。